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构造法
反证法
引言
数学归纳法
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3
思考1,2
思考3
前面运用重要不等式考虑问题其实就是构造法的一种体现.用构造法解题,特点是“构造”.但怎样“构造”，却没有通用的构造法则.下面通过实例说明.
思考4,5
思考6
4
5
还有没有其他方法
6
3
构造一元二次方程.
构造三角形的面积.
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思考1
思考2
思考3
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思考1
思考2
思考3
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思考1
思考2
思考3
下面通过练习来品味其中的思维.
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注:
运用归纳假设证明递推性是数学归纳法证明过程中的闪光点,这里需要巧妙的构思.
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先用数学归纳法证明是正整数,
然后再用数学归纳法证明不能整除.
这一步要巧用“第二数学归纳法”形式.
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先猜后证,这数学发现的方法.
关于n的命题证明可考虑用数学归纳法尝试,这是数学思维的一个重要策略.
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