实际问题与一元一次方程
2014-11-18
例1
一个数的3倍减2等于这个数与4的和，求此数．
例2
某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
解题过程
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克。
　　 x-15%x=42500
　　 x=50000． 　　
答：原来有 50000千克面粉．
列一元一次方程解应用题的方法和步骤
审----------仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母表示题中的一个合理未知数 　　
找---------根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；
设---------设一个适当的未知数　　
列---------根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； 　
解----------求出所列方程的解； 　　
验----------检验所求的解是否是方程的解，同时检验是否符合题意
答----------完整地写出答案．
例3.
一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个数。
解题过程
解：设这个数十位上的数字为x，则个位上的 数字为3x，
百位上的数字为（x+7）。
（x+7）+x+3x=17
　　 x=2
　 100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926
答：这个数字是926 。
例4.
一个六位数的最高位上的数字是1，
如果把这个数字移到个位数的右边，
那么所得的数等于原数的3倍，求原数。
例5.
有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求甲队人数是乙队人数的2倍 ，应从乙队调多少人到甲队？
例6.
甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？