有理数的加法第3 课
2014-9
2、计算
①(-4.3)+5.7 ② (-6)+(-6)
③-12+0 ④ (+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
1、有理数的加法法则？
复习
3、判断：
（1）若两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数 。（ ）
（2）两数相加，和比每一个加数都小，则这两个加数异号。 （ ）
有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较
结果
类型
结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。
对比异同 强化记忆
3、判断：
（3）若m为有理数，则m+| m|的值为0。（ ）

（4）m+1一定大于m。 （ ）

（5）当m=2时，5+|-2+ m|有最小值。 （ ）
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
复习
（1）（-9.18）+6.18
（2） 6.18+（-9.18）
（3）（-2.37）+（-4.63）
（4）（-4.63）+（-2.37）
= -３
= -3
= -7
= -7
计算：
加法交换律：
a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（1）[8+(－5)]+(－4)
（2）8+[(－5)+(－4)]
（3）[(－7)+(－10)]+(－11)
（4）(－7)+[(－10)+(－11)]
（5）[(－22)+(－27)]+(+27)
（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算：
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
（1）15+（-13）+18 （2）16+（-25）+24+（-35）
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（4）
例1 计算：
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
使用运算律通常有下列情形
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
例2 10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：  91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7， 88.8，91.8，91.1.
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解：
解法1：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
905.4－90×10=5.4
答： 10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：
答： 10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1＝5.4
90×10+5.4＝905.4
小结
一、加法的运算律

1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c)

二、使用运算律通常有下列情形：

(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。