人教版初中数学八年级上册 第十二章《全等三角形》
第一节《全等三角形》 第1课时 教学设计
一、教学目标
1.说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；
2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；
3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．
4.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；
二、教学重点
全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.
三、教学难点
确认全等三角形的对应关系，准确找出对应角、对应边。
四、教学用具
教师：教学课件、三角板、一对全等三角形硬纸板
学生：白纸一张、硬纸片一张、小剪刀、尺子
五、课时：1课时
六、教学过程
1.导入新课
同学们还记得《西游记》中，真假美猴王的故事吗？假悟空和真悟空长得一模一样，不仅猪八戒、沙僧，连唐僧也无法分辨，甚至连各路神仙、观音菩萨都无法分清，最后还是如来佛祖识破了假悟空，使他现出原形。其实这里面有什么数学知识呢，不信，今天就让我们一起来认识和了解“全等三角形”。
2.新授课
三角形，我们在前面已经学过，有了初步的了解，那么“全等”又是怎么一回事呢？我们今天要学习的就是三角形的全等和全等三角形的性质。
3.教学流程
（1）全等的概念
请同学们看下面三组图片，看看有什么不同之处（课件p6）
象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]
动手操作：把一张纸对折，然后任意剪一个图形，观察这两个图形有什么关系？你怎么知道的？
（板书：能够完全重合）
讲解：这样的两个图形就叫全等图形。（板书：全等）
探究活动一：如何确定两个图形全等？它和下列哪些因素有关？a大小b位置c方向d颜色e材质
得出结论：能够完全重合的两个大小相等的图形叫全等图形。全等图形可以由平移、旋转、翻折等方式得到。反过来说图形进行平移、旋转、翻折并不影响图形的全等，全等与位置、方向等因素无关。
强调：全等的特点是什么？大小相等或能够完全重合。
练习：看以下几组图形是否全等（课件）
（2）全等三角形
首先同学们小组合作用硬纸板剪出一个三角形。（提示先做什么，再做什么，引导学生体会三条边为后面对应关系铺垫）
然后，再用白纸做一个和硬纸一样形状和大小的三角形。
现在，同学们看，用我们刚才学的知识，这两个三角形的关系是？（全等）
讲解：全等，在数学中有专门的符号：“≌”，读作：“全等于”。例如两个三角形△ABC和△DEF全等就可以表示为：△ABC≌△DEF。请同学们学着写一写，读一读，熟练熟练。
（3）全等三角形的性质
探究活动二：小组合作，利用两个全等三角形，通过平移、旋转、翻转等方式，摆出不同的位置关系，并在草稿本上尽可能多地画出来。
（目的：通过活动体验图形的变换，培养空间想象能力和思考应变能力。）
两个三角形能够完全重合，那么重合的角和边有怎样的关系呢？（相等）
练习：在△ABC≌△DEF中∠A和∠D重合，它们相等，如何表示呢？∠A=∠D，我们把它们称为对应角相等，也就是∠A的对应边是∠D。其他角呢？∠B=∠E,∠C=∠F.边的关系呢？AB边和DE边重合，表示为：AB=DE，我们把它们称为对应边相等。也就是AB边的对应边是DE。同理，BC=？（EF）AC=？(DF)
那么全等三角形的对应角和对应边是应该相等？还是一定相等？（一定相等，因为完全重合）
练习：找出下面各组全等三角形的对应边和对应角。（课件）
探究活动三：如果把对应边和对应角的对应关系打乱，还会不会全等呢？同学们小组动手，摆一摆，叠一叠，看是否有重叠，并把小组实验结果向全班展示。
结论：（一）如果把对应边和对应角的对应关系打乱，两个三角形就不会全等。（全班同学掌握）
讲解强调：所以我们在找全等三角形和表示全等三角形时一定要注意对应关系，将对应点和对应边写准确。
（二）如果把对应边和对应角的对应关系打乱，两个三角形还会全等，因为这两个三角形是等边三角形。（部分同学理解）
（三）如果是等腰三角形呢？产生不同情况的原因是什么呢？留作思考题，同学们思考。
拓展：阅读拓展资源《如何找准全等三角形的对应关系》
4.小结
本节课我们学习了
（一）图形的全等，两个图形能够完全重合就叫全等图形；
（二）全等可以用“≌”表示；
（三）两个全等三角形可表示为△ABC≌△DEF；
（四）如果两个三角形全等，那么对应边相等，对应角相等。
5.板书
11.1全等三角形
图形全等 全等三角形 性质
能够完全重合 △ABC≌△DEF 对应边相等，对应角相等
“≌”读作：“全等于”
6.作业设计：见配套练习