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首页>人教版初中数学八年级上册>12.1 全等三角形
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    人教版初中数学八年级上册 - 12.1 全等三角形

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  • 大小:  210K    5页
  • 时间:  2017-08

12.1 全等三角形 习题2

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知识点1:全等形与全等三角形的定义
1.如图11.1-1,△AOC≌△BOD,则对应角是______________,对应边是________________.
2.如图11.1-2,把△ABC绕A点旋转一定角度,得到△ADE,则对应角是______________________,对应边是______________________.
[来源:Zxxk.Com]
[来源:学&科&网]
图11.1-1 图11.1-2 图11.1-3
3.如图11.1-3所示,图中两个三角形能完全重合,下列写法正确的是( )
A.△ABE≌△AFB B.△ABE≌△ABF
C.△ABE≌△FBA D.△ABE≌△FAB
4.如图11.1-4,5个全等的正六边形A、B、C、D、E,请仔细观察A、B、C、D四个图案,其中与E图案完全相同的是( )

图11.1-4
5.如图11.1-5,△ABC≌△ADE,∠1=∠2,∠B=∠D,指出其它的对应边和对应角.


知识点2:全等三角形性质的应用
6.如图11.1-6,两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则∠2的度数为________.
图11.1-6 图11.1-7
7.如图11.1-7,△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点,AB=8,AD=6,BD=7,则BE的长是(  )
A.1 B.2 C.4 D.6
8.如图11.1-8,△ABC与△DEF是全等三角形,则图中的相等线段有( )
A.1 B.2 C.3 D.4

[来源:学。科。网]
[来源:学科网ZXXK]
图11.1-8  图11.1-9
9.如图11.1-9,△ABC与△DBE是全等三角形,则图中相等的角有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

10.如图11.1-10,△ABC≌△FED,则下列结论错误的是( )
A.EC=BD B.EF∥AB
C.DF=BD D.AC∥FD
[来源:学科网ZXXK]
11.如图11.1-11,A、B、C、D在同一直线上,且△ABF≌△DCE,那么AF∥DE、BF∥CE、
AC=BD吗?为什么?
12.如图11.1-12,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=4.5cm.
(1)求DE的长;
(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.

参考答案
1.∠A与∠B、∠C与∠D、∠AOC与∠BOD;AO与BO、CO与DO、AC与BC
2.∠BAC与∠DAE、∠B与∠D、∠BCA与∠E;AB与AD、AC与AE、BC与DE
3.B(点拨:全等三角形的对应顶点的字母写在对应的位置上)
4.D(点拨:将四个图形进行旋转,看哪个图形与E完全一致)
5.对应边是:AB与AD、AC与AE、BC与DE;另一对应角是:∠BAC与∠DAE.
6.52°(点拨:∠α=180°-83°-45°=52°)
7.B
8.D(点拨:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴BC-EC=EF-EC,即BE=CF.故有4组相等线段)
9.D (点拨:∵△ABC≌△DBE,∴∠A=∠D,∠C=∠E,∠ABC=∠DBE,∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE,故有4对相等的角)
10.C(点拨:DF与BD不是对应边)
11.∵△ABF≌△DCE,∴∠A=∠D,∠ABF=∠DCE,AB=CD,∴AF//DE,∠FBC=∠ECB(等角的补角相等),AB+BC=CD+BC,∴BF//CE,AC=BD
12.(1)∵△ABD≌△EBC,∴AB=BE,BD=BC,∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5(cm); (2)∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC,又∠ABD+∠EBC=180°,∴∠EBC=90°,∴AC⊥BD.