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首页>人教版初中数学八年级上册>13.1 轴对称
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    人教版初中数学八年级上册 - 13.1 轴对称

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  • 时间:  2017-08

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13.1 轴对称 习题1

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13.1《轴对称》同步练习
一、基础练习
1.下图中的图形,不是轴对称图形的是(  )
/
2.将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折,再按图②所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是(  )
/
/
3.如图所示,△ABC与△A′B′C′关于直线/对称,且∠A=78°,∠C′=48°,则∠B的度数为(  )
/
A.48°   B.54°   C.74°   D.78°
4.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC.∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(  )
/
A.80°   B.70°   C.60°   D.50°
5.如图所示,在△ABC中.AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线,且有BC=21,则△BCN的周长为    .
/
6.如图所示,其中一定是轴对称图形的有    个,
/
7.如图所示,已知点A是锐角∠MON内的一点,试分别在OM、ON上确定点B、点C,使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点.(要求画出草图,保留作图痕迹)
/
8.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E、F一定关于AD对称,为什么?
/

二、拔高练习
1.如下图所示,其中,轴对称图形有    个.
/
2.如图所示,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC=    .
/
3.下图中的图案对称轴的条数相同的图案是(  )
/
A.①②   B.②③   C.③①   D.①②③
4.下图中,轴对称图形是(  )
/
5.找出下图中各个轴对称图形的对称轴,则图形中对称轴的条数一共有(  )
/
A.12条   B.11条   C.10条   D.9条
6.如图,用纸折叠成的图案,其中轴对称图形的个数为(  )
/
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个
7.如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点,求证:ND∥AC.
/
8.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=8cm,AB<AC,BC边的垂直平分线DE交BC于点E,交AC于点D.若AB=6cm.
求:(1)△ABD的周长;(2)△ABC的面积.
/
基础练习参考答案
1.C【解析】根据轴对称图形的定义来判断.
2.A【解析】可动手操作试试看.
3.B【解析】成轴对称的两个图形是全等的.
4.C【解析】由AB=AC,可知∠ABC=∠C=/(180°一∠A)=80°.又DE垂直平分AB,故AE=BE,所以∠ABE=∠A=20°.所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°.
5.53【解析】△BCN的周长=BC+CN+BN=BC+CN+AN=BC+AC.
6.3【解析】直角三角形、平行四边形不一定是轴对称图形.
7.【解析】分别作点A关于OM、ON的对称点A'、A";连A'A",分别交OM、ON于点B、点C,则点B、点C即为所求,作图如图所示.
/
8.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∴点D在EF的垂直平分线上.
在Rt△AED和Rt△AFD中,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
∴点A在EF的垂直平分线上.
∴AD垂直平分EF,
∴E、F关于AD对称.
拔高练习参考答案
1.1
2.115°【解析】直线OC是这个风筝的对称轴,所以∠BOC=∠AOC=180°-∠A-∠ACO=115°.
3.B【解析】①有6条对称轴,②有1条对称轴,③有1条对称轴,故②③对称轴的条数相等.
4.D【解析】A、B、C不能沿某直线折叠后完全重合.
5.B【解析】图①有对称轴2条,图②有对称轴1条,图③有对称轴6条,图④有对称轴2条,所以一共有对称轴11条,选B.
6.C【解析】依据轴对称图形的定义,前三个图形符合定义,沿某直线折叠后能够完全重合.
7.【证明】∵MN垂直平分AD,∴AN=DN,∠NDA=∠NAD.
又∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=∠NAD,
∴∠NDA=∠DAC,
∴ND∥AC.
8.【解】(1)∵DE垂直平分BC,
∴DB=DC,AD+BD=AD+DC=AC=8(cm).
∴△ABD的周长=AD+BD+AB=8+6=14(cm).
(2)S△ABC=/AB×AC=/×6×8=24(cm2).