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    人教版初中数学八年级上册 - 15.3 分式方程

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  • 时间:  2017-08

15.3 分式方程 习题2

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人教版初中数学八年级上册 第十五章《分式》
第三节《分式方程》练习题

一、基础练习题
1. 分母中含有未知数的方程叫 。
2.解分式方程检验时要将方程的根代入 检验。
3.检验时原方程中分母的值为零,那么原方程 。
4.解分式方程时,在方程的两边都乘以 ,约去分母,化成 。
5.下列方程不是分式方程的是 ( )
A.  B. 
C.  D. 
6. 下列关于x的方程,其中不是分式方程的是(  )
(A) (B)
(C) (D)
二、能力提高题
7. 如果-3 是分式方程 的增根,则a=   ;
8. 方程  的根是    ;
9. 解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解应表示为(  )
(A)x= (B)x=
(C)x= (D)以上答案都不对

10.解方程 

11.     

12. 

三、提高题
13. 解下列关于x的方程2ax-(3a-4)=4x+3a+6;
14.甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽辆早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度.

15.甲、乙两种食品都含糖,它们的含糖量之比为2∶3,其他原料含量之比为1∶2,重量之比为40∶77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少.

参考答案:
1.分式方程;2.原方程;3.无解;4.最简公分母,整式方程;5.B;6.C;
7.3;8.;9.B;(关于x则其他当做常数)
10.解:





经检验,=1是原方程的根。
11.解移项得(同分母变形)
,
,    
,
,
, .
经检验,=2是原方程的增根.原方程无解。
12. 解:去分母,得 ,
,
整理方程,得
,
,
.
经检验,=2是原方程的根。
13.解:整理,得
2ax-4x=3a+6+3a-4,
(2a-4)x=6a+2,
(a-2)x=3a+1,
当a≠2时,方程的根为
,
当a=2时,3a+1≠0,
所以原方程无解;
14.提示:设小汽车的速度为5x千米/时,大汽车的速度为2x千米/时.
根据题意,得:
,
解得x=9,经检验x=9 是原方程的根
5x=45(千米/时) 2x=18(千米/时)
答:小汽车的速度为45千米/时,大汽车的速度为18千米/时.

15.提示:设甲种食品含糖量为2x克,其他原料y克;
则乙种食品含糖量为3x克,其他原料2y克.
据题意,得:
,
解得 y=,经验证,y=是原方程的解。
则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为
甲种: =15%;
乙种: 15%%.
答:甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲15%,乙22.5%。