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    人教版初中数学九年级上册 - 第二十二章 二次函数

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  • 大小:  130K    5页
  • 时间:  2017-08

22.1 二次函数的图像和性质 教学设计8

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人教版初中数学九年级下册 第二十六章《二次函数》
26.1 二次函数及其图像 第2课时 教学设计
教学目标:
1、知识与技能
掌握二次函数y=ax²的图像及性质,能够熟练地画出函数图像。
2、过程与方法
注重学生参与,运用数形结合的思想,通过观察所画图形,总结出二次函数y=ax²的图像的性质。
3、情感态度与价值观
培养学生勤动手、乐动手的良好学习习惯,进一步培养学生分析、归纳问题与解决问题的能力。
教学重点:
学会画二次函数y=ax²的图像;
利用图像总结归纳该函数类型的性质;
教学难点:
二次函数y=ax²的图像的性质。
教学工具:
多媒体教学课件
教学课时:
1课时
教学过程:
引入
1、回顾上节课所学二次函数的概念;
2、画出一次函数、反比例函数图像。
学生活动:学生思考后回答这些问题;
教师引导:引导学生回顾上节课关于二次函数的一般形式,注意二次项系数不为零。画出之前所学一次函数、反比例函数的图像。 二、提出问题,解决问题
思考:一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图像?
教师引导:先来画出最简单的二次函数的图像。

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学生活动:通过动手,在草稿纸上画出该函数的图像,在画图过程中回想用描点法画出一个函数的图像。
教师活动:引导同学们通过描点法画出函数图像,让学生观察函数图像,总结函数的性质。
教师提问:继续画出二次函数 的图像。

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学生活动:通过观察函数图像与之前函数的图像,得出函数的不同和共同处。
小结: 二次函数和的图像都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线.这样的曲线叫做抛物线.
一般地,二次函数的图像叫做抛物线.
二次函数和的图像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.
抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
抛物线的顶点(0,0)是它的最低点.
抛物线的顶点(0,0)是它的最高点.
例1 在我们刚画的抛物线直角坐标系中画出函数和的图像.
观察:函数和的图像与函数(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?

三、课堂练习
练习 在同一直角坐标系内画出函数,,的图像,并考虑它们有什么共同点?
共同点:开口向下;
除顶点外,图像都在x轴下方;
不同点:开口大小不同;
总结:一般地,抛物线的对称轴是y轴,顶点是原点.
当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;当a<0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最高点,
在同一坐标系内,抛物线与抛物线是关于x轴对称的.思考题: 已知是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式。
四、板书设计:
1、画出函数图像
2、二次函数的性质;
3、例题讲解
4、本课小结
5、作业
五、课后作业:
1、复习本节课所学习内容
2、完成思考题,P14 习题26.1 3。