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    人教版初中数学九年级上册 - 25.3 用频率估计概率

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  • 时间:  2017-08

25.3 用频率估计概率 教学设计4

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人教版初中数学九年级上册 第二十五章《概率初步》
25.3 用频率估计概率 教学设计
一、教学目标
1.经历用统计频率来计算概率;
2.领会和理解用实验检验猜想的方法;
3.培养学习兴趣,树立远大理想。
二、教学重点
掌握统计频率来计算概率。
三、教学难点
用实验检验猜想的方法。
四、教学用具
教师:骰子、扑克、硬币、课件
学生:硬币
五、课时:1课时
六、教学过程:
1.导入新课
情景导入:爱迪生31岁时开始研究电灯,经过几千次失败,1879年他改进了前人的棒状、管状灯,做出了一个玻璃球状物;1879年10月21日他把一个经过碳处理的棉线固定在玻璃泡内,抽出了空气、封上口、通上电流,它发光了,一种新的照明物出现了,这就是电灯。

2.新授课
爱迪生的故事给我们的启示:?
3.教学流程
回顾复习
上节课我们学习了利用列举法计算概率
概率的计算公式是?
列举法常见的有:?表格法和树状图。
学生思考作答。
介绍实验法:事实上,从长期实践中,人们观察到,对一般的随机事件,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总是在一个固定数的附近摆动,显示出一定的稳定性。
课件演示
探究活动一
自读教材,理解什么是频率?如何利用平率来计算随机事件发生的概率?
小组交流得出结论:用列举法可以求一些事件的概率,我们还可以利用多次重复试验,通过统计实验结果去估计概率。
在实验中,每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。
探究实验
用硬币做实验,探究投掷硬币得到正面的事件概率。
小组合作,一人投掷,一人辅助观察,两人记录,并轮换。填写下列表格。
试验
次数
1
2
3
……
总计
频率(精确到0.01)

结果
正面
朝上
正面
朝上
正面
朝上
……



记录1







记录2







讲析:在前面说到的重复抛掷一枚硬币试验中,“正面向上”的频率在0.5左右摆动。
随着抛掷次数的增加,一般的,频率呈现一定的稳定性:在0.5左右摆动的幅度会越来越小。
这时,我们称“正面向上”的频率稳定于0.5,
也就说明P(正面向上)=0.5。
巩固练习:
下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。(表格见课件)
学生计算频率,填写表格,估算概率。
小组内试验,随即打开数学书,统计以下事件发生的频率,计算出概率。(设计表格,做出统计)
1)翻到奇数页。
2)翻到页数是3的倍数。
3)翻到页数是6的倍数。
课外练习
1)调查本班同学上网主要活动的时间并计算频率,a上网浏览b打游戏c学习,并计算出在某一不特定时间内,他在上网的概率,打游戏的概率和学习的概率。
2)全校同学中调查每周参加体育运动的时间频率,并估算,他每周参加某一项活动的概率,如P(篮球)P(足球)P(乒乓球)P(其他)……
3)从一定的高度落下的图钉,落地后可能图钉尖着地,也可能图钉尖不找地,估计一下哪种事件的概率更大,与同学合作,通过做实验来验证一下你事先估计是否正确?
4.小结
本节课我们学习了利用频率来计算概率的方法
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
5.作业与拓展
课后练习题
拓展阅读课后链接
6.板书
概率
实验法
频率:每个对象出现的次数与总次数的比值。
统计频率来计算概率