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    人教版初中数学九年级上册 - 21.3 实际问题与一元二次方程

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  • 时间:  2017-08

21.3 实际问题与一元二次方程 习题2

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21.3实际问题与一元二次方程
一.选择题
1.(2014云南昆明)某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率,设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为
 B、 C、 D、
2. 经过两年的连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是( ).
A.10% B.15% C.20% D.25%
3.如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地. 根据图中数据,计算耕地的面积为(  )
A.600m2       B.551m2
C.550 m 2       D.500m2
4.在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是,设金色纸边的宽为,那么满足的方程是(  )
A.
B.
C.
D.
二.填空题:
5.(2014江苏宿迁)一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是 m.
6.一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是,则原来这块钢板的面积是 .
7. (2014浙江省丽水市)如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程________.

8.一个两位数,它的个位数与十位数的和是12,而这两个数的积比这个两位数少16 ,这个两位数是_________。
9.一条长的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于,则两个正方形的边长分别为_________.
三.解答题:
10.(2014湖北省咸宁)随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱,到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.

11.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?


参考答案
一、选择题
1. D 2.A 3.B 4.A
二、填空题
5. 12 6.81 7. (未化简不扣分) 8.48 9.和.
三、解答题
10. 解:设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x,由题意得
20(1-x)2=9.8
解之得 x1=0.3 =30% x2=1. =170%(不符合题意,舍去)
经检验:x=30%符合题意。
答: 咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。

11. 解:设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游.
因为,所以员工人数一定超过25人.
可得方程.
整理,得,
解得.
当时,,故舍去;
当时,,符合题意.
答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
12. 解:(1)当每件商品售价为170元时,比每件商品售价130元高出40元,
即(元),  
则每天可销售商品30件,即(件)
商场可获日盈利为(元) 
(2)设商场日盈利达到1600元时,每件商品售价为元,则每件商品比130元高出元,每件可盈利元  
每日销售商品为(件) 
依题意得方程
整理,得   即 
解得 答:每件商品售价为160元时,商场日盈利达到1600元.
13. 解:(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元,由题意,得:

解得,
答:最多花7500元资金购买书桌、书架等设施.
(2)由题意,得:
设,则,整理得,
解得(舍),
∴,∴