图形中的规律
北师大版五年级数学下册
你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？
我是这样摆的！
像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数
摆成的图形
小棒的根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2
=3+2+2
=3+2+2+2
？
从表中你能发现什么？
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3+2×（三角形的个数‒1）= 小棒的根数
3 + 2（n‒1）
我发现
…… （10个）
2 ×10 + 1 = 21（根）
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1
我还发现
3×10 – 9 = 21（根）
…… （10个）
3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数
3n ‒（n‒1）
我还发现
3 + 2（n‒1）
2n + 1
3n ‒（n‒1）
2n + 1
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34
34÷2＝17
17＋1＝18
37－1＝36
36÷2＝18
……
2n + 1
3 + 2（n‒1）
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 根小棒。
摆2个四边形需要 根小棒。
摆3个四边形需要 根小棒。
摆20个四边形需要 根小棒。
摆n个四边形需要 根小棒。
4
7
10
61
3n+1
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1
2×2
3×3
4×4
5×5
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
1
1＋2＋1
1＋2＋3＋2＋1
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1
点阵中的规律
通过今天的学习，你有什么收获？