找最小公倍数
安定区御风中心小学
梁志安
乐乐就要放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
创设情境
用 标出爸爸休息的日期
用 标出妈妈休息的日期
妈妈的休息日：
爸爸的休息日：
4、8、12、16、20、24
6、12、18、24、30
他们共同的休息日：
12、24
其中最早的一天是:
12
4的倍数：
4、8、12、16、20、24
……
6的倍数：
6、12、18、24、30
……
4和6共有的倍数：
12、24
……
公倍数
4和6的最小的公有倍数：
12
最小公倍数
学习目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、会利用最小公倍数的知识解决生活中的一些实际问题。
什么叫做最小公倍数？
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
试着说说什么叫公倍数？
试一试
找出6和9的最小公倍数
6的倍数：
9的倍数：
9，18，27，36……
6和9的公倍数：
18，36……
6和9的最小公倍数：
18
6 ，12 ，18，24 30，36……
6的倍数
9的倍数
我们还可以用图表示：
30
6和9的公倍数
总结：找最小公倍数的方法
（1）先分别找出两个数的倍数
（2）再找出两个数的公倍数
(3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
2和6 9和18 6和24 3和9
找出下列各组数的最小公倍数
(6)
(18)
(24)
(9)
你能发现什么规律吗？
找出下列各组数的最小公倍数
如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
3和5 7 和 5 4 和 9 3 和 8
（15）
（35）
（36）
（24）
你能发现什么规律？
人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
解：
题意就是要求3和5的最小公倍数。
因为3和5是互质数。
所以它们的最小公倍数就是：
3× 5 = 15
答：至少再过15分钟又同时发车。
所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。
30
9
15
3
5
2
3
例：求18和30的最小公倍数。
我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
找两个数最小公倍数的方法
1、先找分别找出两个数的倍数.
2、再找出两个数公倍数.
3、确定最小公倍数.
如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数 的公因数只有1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
12和15 2和7 15和25  32和16 5和9 8和32
达标检测
1、求下列各组数的最小公倍数。
2、下面的判断对吗？
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
3、解决问题。
五年级同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五年级参加植树的至少有多少人？