登录 / 注册
首页>人教版初中数学七年级下册>5.2 平行线及其判定
  • 资料信息
  • 科目: 

    人教版初中数学七年级下册 - 5.2 平行线及其判定

  • 格式:  PPT
  • 大小:  2.94M    37张
  • 时间:  2015-09

5.2_平行线及其判定课件(人教版)

以下为幻灯片页面截图,请点击左边“我要下载”按钮免费下载无水印完整文件
5.2_平行线及其判定课件(人教版)5.2_平行线及其判定课件(人教版)5.2_平行线及其判定课件(人教版)
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
你喜欢滑雪吗?早在5000年前,人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行!
很多国家的国旗上都有平行线
看一看,它们有什么共同之处?
扶手
双杠
铁轨
1、在同 一平面内
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(Parallel lines).
平行线有什么特征?
2、不相交
我们通常用“//”表示平行。
平行线的表示法:
读作:“AB 平行于 CD”
读作:“ m平行于n ”
平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系?
同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种:
相交或平行
结论
想一想
利用方格纸画平行线
1
2
3
4
5
6
7
8
如何画平行线?
利用横线画
利用竖线画
利用对角线画
利用直尺与三角板画平行线
如何画平行线?
(1)放
(2)靠
(3)推
(4)画
动手实践
过直线AB外一点P作直线AB的平行线,看看你能作出吗?能作出几条?
·
A
B
P
(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?
(2)过点D画一条直线与直线AB平行,它与(1)中所画的直线平行吗?
①经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
②如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
·
·
·
A
B
C
D
·
B
结论
练一练
平行公理
a
b
c
说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据.
平行线具有传递性。
如图,直线a ∥b,b∥c,c∥d,
那么a ∥d吗?为什么?
a
b
c
d
解: ∵ a ∥b,b∥c,
∴a ∥c (
)
∵ c∥d,
∴ a ∥d
如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线互相平行。
(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。)
练一练
不相交的直线就是平行线吗?
在同一平面内不相交的直线就是平行线,不在同一平面内不相交的直线不是平行线.
练习:如图,长方体的各棱中,
与AB平行的棱有 ,
与AB相交的棱有 ,
与AB不平行也不相交的棱有 ,
在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系?请画图说明。(提示:从交点的个数考虑)四条呢?
问题探究
1、平面内三条直线的交点个数可能有( )
A、1个或3个 B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练:
D
2、下列语句中,正确的个数是( )
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内,两直线位置关系有两种,即相交或平行
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交。
A、1个B、2个C、3个D、4个
B
练一练:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
3、已知直线l1与l2都经过点P,并且l1∥l3, l2∥l3,那么l1与l2必须重合,这是因为 .
练一练:
1、下列说法不正确的是( )
A、过任意一点P可作已知直线 l的一条平行线
B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D、平行于同一条直线的两条直线平行
2、如图,四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形,点E、F分别在CD、AB上,则图中平行线的组数是( )A、2 B、3 C、4 D、5
A
B
C
D
E
F
本节课你的收获是什么?
(1)什么是平行线;
(3)平行线的画法;
(2)平行线的表示方法;
(4)平行线的两个公理。
(5)在同一平面内两条直线有几种位置关系?
小结
5.2 平行线及其判定

5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种?
2、怎样的两条直线平行?
3、你知道平行线有哪些性质?
一放
平行线的画法
二靠
四画
三移
从画图过程,三角板起到什么作用?
要判断直线a //b,你有办法了吗?
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说:
同位角相等,两直线平行。
∵ ∠1=∠2(已知)
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)
如图:
1.如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
知识应用
知识应用
变式1:如图,∠1=∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.
大家来探索!
① 如图: 如果∠1=∠3,
那么a与b平行吗?
内错角相等,两直线平行。
② 如图:
如果∠1+∠2=180o,
那么a与b平行吗?
同旁内角互补,两直线平行。
大家来探索!
同位角相等,两直线平行。
同旁内角互补,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
直线平行的条件
例题1.
① ∵ ∠2 =___(已知)
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5(已知)
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o(已知)
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
(同位角相等,两直线平行)
(内错角相等,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)
平行线的判定
例题2.
如图:已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问:AB与CD平行吗?为什么?
平行线的判定
随堂练习
1.找出下图互相平行的直线
a
b
m
n
130º
50º
50º
2.已知∠3=45 °,∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°,试说明 ?
解:由于∠1与∠2是对顶角,
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
小结
再见