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§6.1 平方根
(第1课时)
——算术平方根
学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上得意之作参加比赛,则画布的边长应为多少?
正方形的面积等于边长的平方
∵ 52 = 25
∴ 画布边长应为 5 dm
你是怎么算出来的?
思路
根 据前一题的思路填表
前面的问题,
实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题
定义
一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,
即x2 = a,那么这个正数 x 叫做 a 的
算术平方根
a 的算术平方根记作
读作
“ 根号a ”
规定:0的算术平方根等于0
根号
被开方数
要注意
探究
1、a可以取任何数吗?
2、 是什么数?
算术平方根具有双重非负性
例题解析
从上题可以看出,被开方数越大,对应的算术平方根也越大,这个结论对所有正数都成立。
判断下列各式在有理数范围内是否有意义
能力提升:
1、若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是(
(A ) 1 (B)-1 (C)0 (D)0、1
D
2若X+2是一个数的算术平方根,则X的范围是( )
(A)X≥0 (B)X>O (C) X>-2 (D) X≥-2
D
3、a 的算术平方根是3,b 是16的算术平方根,
则a –b =
能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
设大正方形的边长为x
则 x2 = 2
大正方形的边长
是多少?
它是无限不循环小数
能力提升
3、已知y= + +3,求xy的算术平方根。
1、 的 算术平方根是 。
2、若|a-9|+ =0,则a= , b= 。
4、
5、下面各式正确的是( )
B
小结
我学到了什么?