7.1.2平面直角坐标系(2)
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
E
G
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
D
F
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
四个象限内点的坐标的符号有什么规律？
（+, +）
（-, +）
（-, -）
（+, -）
练习1．填空：
（1）横坐标为正数的点在 象限；
（2）横坐标为负数的点在 象限；
（3）纵坐标为正数的点在 象限；
（4）纵坐标为负数的点在 象限；
（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，
则点P在 象限；
（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，
则点P在 象限.
第一或第四
第二或第三
第一或第二
第三或第四
第一或第三
第二或第四
例2．在平面直角坐标系中描出下列各点：
M（1，0）、N（-3，0）、P（0，3）、
Q（0，-4）、R（0，0）．
坐标轴上点的坐标有什么规律？
（4）原点既在x轴上，又在y轴上，是x轴和y轴的交点.
（3）坐标轴上的点不属于任何象限.
（2）y轴上点的横坐标为0，
y轴正半轴上点的纵坐标为“+”，
y轴负半轴上点的纵坐标为“-”.
（1）x轴上点的纵坐标为0，
x轴正半轴上点的横坐标为“+”，
x轴负半轴上点的横坐标为“-”.
M（1，0）、N（-3，0）、
P（0，3）、Q（0，-4）、
R（0，0）．
填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是 ；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是 ；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是 ；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是 ；
（5）到x轴距离为5，到y轴距离为4的点的坐标为 ．
（6，0）或（-6，0）
（0，2）或（0，-2）
（0，-1）
（3，3）
（4，5）或（4，-5）或（-4,5）或（-4，-5）
例3．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
y轴是AD所在的直线.
A（0,0）
B（6,0）
C（6,6）
D（0,6）
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．
例4 分别求点P(-4, 5),Q（0，-3）到坐标轴的距离。
归纳：点P(x,y)到坐标轴的距离：
(1)点P(x,y)到x轴的距离是纵坐标y的绝对值,即

(2)点P(x,y)到y轴的距离是横坐标x的绝对值。
活学活用
点P(x,y)在第二象限，到x轴的距离8，
到y轴的距离是5，则P点的坐标为 .
例5 在平面直角坐标系中作出过A(-2,3)和B(1,3)两点的直线, 并指出直线AB与x轴有什么位置关系.
·
·
A
B
归纳：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等
(2)与y轴平行的直线上的点的横坐标相等
活学活用
若线段AB平行y轴,AB长为2,若A的坐标为(3,1),则B的坐标为____________ .
例6 若点P（2，y）到两坐标轴的距离相等， 则P点的坐标为 .
直线OP与两条坐标轴有什么关系？
归纳：两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：
ⅰ）第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
横、纵坐标相等；
Ⅱ）第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点
横、纵坐标互为相反数.
在平面直角坐标系中，已知点M（2a-1,a-5）
在第四象限的角平分线上，求a的值及点M的坐标。
活学活用
已知：点A的坐标为（2，1），
则点A关于x轴的对称点的坐标是 ，
点A关于y轴的对称点的坐标是 ，
点A关于原点的对称点的坐标是 ，
归纳：对称点的坐标特征
两点关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
两点关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数。
P（-2，y）,Q(x,-3)关于y轴对称，
则x= ,y= ,
活学活用
2.点P(x,y)到坐标轴的距离？
3.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征？
4.两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征？
5.对称点的坐标特征？
课堂小结
1.各象限内的点的坐标有何特征？坐标轴上点的坐标有什么规律？