第七章
平面直角坐标系
复习课
(1)
1
2
3
-1
-2
-3
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-4
O
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.
四要素：
①在平面内②两条数轴
③互相垂直④原点重合
A点的坐标
记作A( 2，1 )
一：由点找坐标
规定：横坐标在前,
纵坐标在后
二：由坐标找点
B( 3，-2 )？
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
B
第四象限
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0
若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0
若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0
若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
第一象限
第三象限
第二象限
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
四
一或三
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
二
三：各象限点坐标的符号
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
四
第四象限
第一象限
第三象限
第二象限
A(3,0)在第几象限?
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .
( 3, 0 )
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
( 0, -3 )
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .
x 轴上 或 y 轴上
注意：
1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
0
-1
-2
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
x
y
4
H
在平面直角坐标系描出点G(1,４)，H(-1,-2)；
（1）点G到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？
（2）点H到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？
4
G
五:点到坐标轴的距离
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
５
３
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是________．
（4，2）
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，
则点Ｐ的坐标可能为____________________.
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?
纵坐标相同,横坐标不同的各点连线平行于x轴.
2
3
4
-2
2
-2
3
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
六：与坐标轴平行的两点连线
特殊点的坐标
横坐标相同,纵坐标不同的各点连线平行于y轴。
在平面直角坐标系内描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
2
-2
2
3
-2
4
3
(2)若AB∥ y轴,
(1)若AB∥ x 轴,
则点A与点B的纵坐标相同
已知点A（10，5），B（50，5），
则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
A
则点A与点B的横坐标相同
练习:
1.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),
(1)若直线AB∥x轴,则m=___
(2)若直线AB∥y轴,则m=___
2.已知点A的坐标是（-3,3），点B的坐标是（6，3）则直线AB与x轴的位置关系是_____,A、B两点间的距离是___
- 1
3
平行
9
3.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3,2)
AB＝5，则B的坐标_______________。
（8，2）
或（-2，2）
P(2,3)
A(2,-3)
B(-2,3)
C(-2,-3)
七:关于坐标轴、原点的对称点
-2
4
3
2
2
-2
在平面直角坐标系描出点P(2,3)
关于x轴对称点的坐标；
关于y轴对称点的坐标；
关于原点对称点的坐标。
3
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，
纵坐标 。

（2）关于y轴对称的点：
纵坐标 、
横坐标 。

（3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。
相同
互为相反数
相同
互为相反数
互为相反数
互为相反数
七:关于坐标轴、原点的对称点
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）
a, -b
- a,
-a, -b
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ b）
（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）
七:关于坐标轴、原点的对称点
七:关于坐标轴、原点的对称点
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为
（3，2），则B的坐标为 。
（3，-2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,
m= ,n= .
-１
-２
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A
B
C
D
1.如图点A在x轴 正半轴与y轴正半轴构成的角平分线上吗？点B呢？点C呢？
八、象限角平分线上的点的坐标
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A
B
C
D
八、象限角平分线上的点的坐标
2.一、三象限角平分线上的点的坐标有什么特点？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
A
B
C
D
八、象限角平分线上的点的坐标
3.二、四象限角平分线上的点的坐标有什么特点？
填表：
x = y
x = - y
八、象限角平分线上的点的坐标
练习:
1.已知点A(1-m,2+m),若点A在第一、三象限的角平分线上，则m的=___
2.已知点A(m+1,m-3),若点A在第二、四象限的角平分线上，则点B在第___象限
-0.5
四
小结：
一、找准位置，确定坐标
1.明确各象限内的点；
2.掌握坐标轴上的点；
3.领会平行于坐标轴上的点；
4.熟知与坐标轴对称的点和象限角平分线的点
二、体会数形结合思想并加以运用
作业：
教材：P84 1、2、3、4、6、7