8.1二元一次方程组
含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的方程叫做一元一次方程。
方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。
使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
温故而知新
你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？
议一议
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
GO
解：设胜X场，负(22-X)场，根据提议得：
2X+(22-X)=40
2x+22-x=40
2x-x=40-22
x=18
22-18=4
答：这个队胜18场，负4场
back

即：
有两个未知数！
途径2：设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
由问题可知，题中必须包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
2x
y
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
2X
4Y
（1）2个未知数
（2）含未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
（1）“一次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
形成概念
嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？
学习新知
下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。
① 3x＋4y ； ② 3x＋x=1； ③ x - 2y2=2

④ x＋ = y ； ⑤ y=3x; ⑥ x ＋ =3
⑦
; ⑧
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
2、找出上述方程的所有正整数解。
课堂练习
x＋y=22
2x＋y=40
学习新知
像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
嘿！我叫二元一次方程组，你找得到我吗？
（1）、（3）
（4）
满足方程 x + y =22 ，且符合问题实际意义的 x, y的值如下表：
0
22
满足方程2x+y=40 ，且符合问题实际意义的x, y 的值如下表：
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
3
2
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
9
11
13
18
20
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
所以,方程组 的解是
0
1
3
2
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
9
11
13
18
20
探究
下面四组数值中， 　 是二元一次方程 7x-3y=2的解， 是二元一次方程2x+y=8的解， 是二元一次方程组 的解。
A、B
B、D
B
火眼金睛
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5
比一比:
1. 方程组　　　　　　的解是（　　　）
D
2. 若　　　 是方程组　　 的解，

则m=_____ , n=______
3
0.5
3、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1

⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4

⑹ =2

其中二元一次方程的个数是（ ）
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
B
4、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 xy=b
其中二元一次方程组的个数是 （ ）

A 、 1 B、 2
C 、 3 D 、 4
C
5、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y
的值为_____，当 x+y=0 ,

x=_____，y=______；
-4
4
6、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程，则
m=______，n=______；

思考：求二元一次方程2X+Y=10
的所有正整数解.
-1
一、方程中含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程。
课堂小结：
二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
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布置作业：
习题8.1