直方图
你知道吗？
摄影
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
问题
探究1
解决这个问题需要哪几个步骤？应注意什么？
画频数直方图的一般步骤
1.求最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图（和频数折线图）
数据在100个以内时通常分5---12组
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，
最大值是172，它们的差是23，说明身
高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为组距
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
o
身高/cm
频数（学生人数）
5
10
15
20
将每个长方形上边的中点连起来还可以得到频数分布折线图
4．画频数分布直方图
1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。
2.在水平射线上，根据组距划分小组。
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。
4.以频数为高，画出每个长方形
1.先画出两条（ ）的射线，并加上箭头
2.在水平射线上，根据（ ）划分小组
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ ）
4.以（ ）为高，画出每个长方形
直方图画法
互相垂直
频数
频数
组距
频数折线图
方法:
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
(2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距
(3)将所取的这些点用线段依次连接起来
组距分别取2 ，3，4或5，（任选一个）列频数分布表，画出直方图。
我能行
身高/cm
身高/cm
组距=2
组距为4
组距=5
10
5
组距=3
组距=4
结论：组距太小，组数多，数据过于分散。
组距太大。组数少，数据过于集中。
问题：那一种方式最合理？为什么？
频数/组距
身高/㎝
7
6
5
4
3
2
1
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
频数分布直方图 图10.2－2
频数分布直方图和等距分组直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
2/3
6/3
12/3
19/3
10/3
8/3
4/3
2/3
一般频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
频数
（学生人数）
身高/㎝
20

15

10

5

0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
等距分组的频数分布直方图
每个长方形的高表示对应组的频数。
2
6
12
19
10
8
4
2
1：条形图表示一些较离散的数据，各矩形间有空隙，不连续。它也是频数分布图的一种。
2.直方图表示一些连续的数据，各矩形间无空隙，是连续的。它也是频数分布图的一种。
条形图直方图的区别
探究2
6月20日腾讯网对南非世界杯“我最喜爱的球队”进行了评选，统计数据如下：
66
5
3
7
6
1
10
频数
票数（万）
2 4 6 8 10 12 14
激情世界杯
请问：南非世界 杯有几支球队参加？
最受欢迎的队有几支？
32支
1支
问题（1）这个月一共打了多少次电话？
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
25
18
8
10
16
77
43
1到5分钟内
10到15分钟内
根据昭阳二中5月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图
课堂点兵
慧眼看世博
世博会中国馆对6月16-20日入馆的27万参观者的年龄层次进行了统计，分析结果如下：
频数
15 25 35 45 55 65 75 年龄 （岁）
1
3
7
2
根据图表回答：(1)a＝
（2）补全直方图
(3)在哪个年龄段的参观者比较多？
你认为原因是什么？
10
35至55
降雨量 ml∕24h
频数
20
16
12
8
4
50 75 100 125 150 175
6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。
（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？
（2）最需要救助的县市有几个？
心系灾区
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？
36
4个
我学会了
一、画频数分布直方图的方法步骤
1 ．计算最大值与最小值的差
2． 决定组距和组数
3. 列频数分布表
4. 画频数分布直方图和折线图
二、根据频数直方图解决实际问题
教科书习题10.2第1.2.3.4题.
作业
谢谢大家
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于怀正595李振兴581王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕553徐宁652蔡先帅561李振582王猛576张伟540
540 560 580 600 620 640 660 成绩（分)
9
6
7
4
2
2
频数
根据下图回答：
（1）组距=
（2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有______名。
它的百分比为____。估计微山一中2000名毕业生中大约有______名被一本录取。
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简洁的语言说出你对她的美好祝愿。
美好祝愿
20
15
50%
1000
A宋慧乔
B刘亦菲
C张敏健
D小沈阳
全班40人呦
频数：
每个小组内数据的个数
频率﹦
频数÷总数
12
14
0.35
0.20
0.15