10.2.1直方图（1）
学习目标：
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
学习重点：
画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
课件说明
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
复习回顾
你还记得各个统计图的特点吗？
问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级
准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．
为此收集到这63名同学的身高(单位：㎝)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168
158 154 158 154 169 158 158 158 159 167
170 153 160 160 159 159 160 149 163 163
162 172 161 153 156 162 162 163 157 162
161 157 157 164 155 156 165 166 156
154 166 164 165 156 157 153 165 159 157
155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

选择参赛选手的要求是身高比较整齐，为此需要知道：
1. 身高在哪个范围的学生较多？
2. 在哪个范围的学生较少？
3. 怎样做可知道身高数据的分布情况？
问题
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1、计算最大值与最小值的差：
最大值是172，最小值是149
它们的差(也称极差)是
172-149=23（厘米）
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
23（厘米）
问题解答方法探索
2、决定组距与组数：
将这组数据分组，并决定每个
小组的两个端点的距离-----组距。
应分8组
组距
与组数
决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的
组数也越多。
假如数据总数为n
当n≤50时，则分为5 ~ 8组；
当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组；
3、决定分点：
将数据按3厘米的组距分组时，可以
分成以下8组：
149~152，152~155，155~158，158~161，
161~164，164~167，167~170。 170~173
149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158
158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167
167≤x<170 170≤x<173
4、列频数分布表：
2
6
12
19
10
8
4
2
63
频数
5，画频数分布直方图：
身高
(厘米)
小长方形的面积是什么？
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
6、画等距频数分布直方图
横轴表示身高
纵轴表示频数
每个长方形的高表示对应组的频数
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
等距分组时，各个小长方形的面积与高（频数）的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图
频数折线图
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=___组数_____
数据分成___n__组.
(4)列频数分布表.
数出每一组的频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。
(3) 决定分点.
直方图与条形图的区别
条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；
直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义。
此外，由于分组数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列的，中间没有空隙，而条形图的各长方形则是分开排列，中间有空隙，在画频数折线图时，要注意折线图左右两个端点的画法，不要忘记画端点。
练习
2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满
分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，
44
14
练习
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
3.根据直方图回答问题：
（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人，
（3） 全班有 人。
155~160
14
2
11
49
4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分，不含最高分）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
3．归纳小结
（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?
（2）直方图能描述什么样的数据？
（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？
理解应用
某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统
计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值
含左端点，不含右端点）和扇形统计图．
频数分布表
（1）表中m、n的值分别是多少，为什么？（2）这50名学生中，哪个等级的学生最多？
作业：P168－169
习题10.2 1, 2,3,4,5