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    人教版初中数学九年级上册 - 22.1 二次函数的图象和性质

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  • 时间:  2015-09

22.1_二次函数的图象和性质(第4课时)

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22.1_二次函数的图象和性质(第4课时)
九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质 (第4课时)
本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2,y = ax 2 + k 的基础上,继续进行二次函数的学习,这是对二次函 数图象和性质研究的延续.
课件说明
学习目标: 会用描点法画出二次函数       的图象, 通过图象了解它们的图象特征和性质.
学习重点: 观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质.
课件说明
(1)二次函数 y = ax 2,y = ax 2+k 的图象是什么?
  (2)它们具有怎样的图象特征和性质?
  (3)你是怎么研究的?
1.复习二次函数 y = ax 2,y = ax 2+k 的图象和性 质
在同一直角坐标系中,画出二次函数               的图象,并探究它们的图 象特征和性质.
通过对二次函数              的探 究,你能说出二次函数       的图象特征和性质 吗?
抛物线              与抛物线      有什么关系?   抛物线       与抛物线 y = ax 2 有什么关系?
归纳:
  当 h>0 时,把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度,就得到抛物线       ;
当 h<0 时,把 y = ax 2 向左平移|h|个单位长度,就得到抛物线      .
画出二次函数   的图象,你能说出 它的图象特征和性质吗?它与抛物线    有什么关 系?你能说出        的图象和性质吗?
抛物线        有如下特点:
  (1)当 a>0 时,开口向上;当 a<0 时,开口向 下.
  (2)对称轴为直线 x = h.
  (3)顶点坐标(h,k).
  如果 a>0,当 x<h 时,y 随 x 的增大而减小,当 x >h 时,y 随 x 的增大而增大;如果 a<0,当 x<h 时, y 随 x 的增大而增大,当 x>h 时,y 随 x 的增大而减小.
例 要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一 根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高,高度 为 3 m,水柱落地处离池 中心 3 m,水管应多长?
3.运用性质,巩固练习
(1)本节课学了哪些主要内容?   
  (2)抛物线        与抛物线 y = ax 2 的区 别与联系是什么?
4.小结
教科书习题 22.1,第 5 题(2)(3),第 7题(1).
5.布置作业