锐角三角函数（1）
温故互查：
1.勾股定理的作用是什么?
2.直角三角形的性质有哪些？(从边、角两方面来说)
时间:2分钟
学习目标：
探索当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值时固定的，认识锐角三角函数的概念
探索锐角三角函数的性质
会用锐角三角函数的定义、性质进行计算和证明
时间:1分钟
自学指导：
1.阅读课本106页中的思考部分，并回答下列问题
(1)如果改变∠A的大小， ∠A的对边与邻边的比值会改变吗？
(2)如果一个锐角的大小不变，那么该锐角的对边与斜边、邻边与斜边的比值是否也是定值？
2.阅读课本106页中的探索部分，并回答下列问题
(1)如果设锐角为∠A，那么初中极端我们将学习锐角A的几个三角函数？分别是说是什么？请填表
A
C
B
(2)若∠A为锐角，请写出关于sinA cosA的性质及正弦、余弦的取值范围
3.阅读课本107页中的例1,回答下列问题
分别写出∠A的对边/临边和斜边的值
时间：15分钟
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？
探究
因为∠C＝∠C‘＝90°，∠A＝∠A’＝α，所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的
比叫做∠A的正弦，记作sinA，
注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A”，单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“∠” 。
正弦的表示：sinA 、 sin39 ° 、 sin β （省去角的符号）
结论
sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号）
例如，当∠A＝30°时，我们有
当∠A＝45°时，我们有
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
例 题 示 范
(2)
解：如图（2）在Rt△ABC中，
自我检测：
1.判断对错:
1) 如图 (1) sinA= （ ）


(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）

(4)SinB=0.8 （ ）
√
√
×
×
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定
3.在△ABC中，∠C=90°，若AC=3， BC=4，则sinB=?．
C
×
5.在Rt△ABC中, ∠C=90o, AD是BC边上的中线,
AC=2, BC=4, 则sin∠DAC=_____.
6．在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）
A． 　B． C． 　D．
7．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是( )
4．在Rt△ABC中，sinA= ，AB=10，则BC=______
当堂检测:
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8．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ）
A． B.

C.
选做题:

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，
CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD
小结
本节课你有什么收获呢？