圆柱的体积(第2课时)
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
长方体的长=圆柱底面周长的一半=πr
长方体的长
底面周长的一半
宽
半径
高
高
长方体的宽=圆柱底面半径=r
长方体的高=圆柱的高=h
d=8cm h=10cm
S底=π（d÷2）2
=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）
V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；

（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
教材P21“练习三”第1、2、3、4、5题。
（一）同步练习
1、圆柱的体积指的是（ ）。
2、6.4m3 = （ ）dm3
2升25毫升 = （ ）升 =（ ）dm3
3、圆柱的底面积是4.6cm2，高是1.5cm,它的体积是（ ）cm3。
4、计算下面各圆柱的体积。（单位：dm）
5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于（ ），高就是（ ）。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱体的体积=（ ）×（ ），用字母表示是（ ）。长方体的前、后两面积之和，就是圆柱的（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的（ ），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（ ）与圆柱的（ ）的乘积。
（二）拓展练习
1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米，底面积是20平方厘米，高是（ ）。
2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少立方分米？
2、把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？
3、一个圆柱的侧面积是4710平方厘米，高是15厘米，它的体积是多少？
4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？
5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？
6、有一个高为18厘米，内直径为8厘米的圆柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加满，这个水杯还可以盛水多少升？
7、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有 池水，现在水深多少米？
8、两个圆柱体的高相等，它们的底面半径的比是3：4。已知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多少？
9、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。
10、圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高不变，它的体积将扩大（ ）倍。
11、一个圆柱的高缩小到原来的 ，底面半径扩大2倍，它的体积（ ）。
（三）智能练习
1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
2、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？




3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？
4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
6、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
7、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
9、把一个长3厘米，宽1厘米的长方形纸沿着一边旋转一周后得到什么几何图形，这个几何图形的体积是多少？
10、用一块长157厘米，宽942厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？
11、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头的体积？
12、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
13、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
14、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的体积是多少？
15、下图是个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。
16、下图把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。
17、如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
2
6
4
18、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
19、长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是5∶3（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？
20、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
其它练习
1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（ ）立方厘米。
相等
2000
h = h
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图1：
h = h
甲 乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（　　）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。　　　
（　　）
×
√
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。
（ ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（ ）
×
×

5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ）
×
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？

四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘
米，高12厘米。
2
2、底面半径 2 厘
米, 高 5 厘米。
5
12
24×12
3.14×
× 5