圆柱与圆锥的整理和复习
小组合作：
1、圆柱与圆锥各有哪些特征？
2、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？
3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
4、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面周长
宽=高
圆锥的特征：
1.圆锥的底面是一个圆
2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
圆柱表面积=侧面积+底面积2
基 本 公 式
圆柱侧面积=底面周长高
圆锥体积=底面积高÷3
圆柱体积=底面积高
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
1. 选择合适的图片制作圆柱圆锥。
12.56cm
d=４cm
d=４cm
d=1cm
d=5cm
弧长=12cm
弧长=3.14cm
８.８４cm
2cm
4cm
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
判断
1.圆柱的体积是圆锥的3倍。
2.圆柱和圆锥都只有一条高。
3. 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定等底等高。
4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
B
甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A 高一定相等
B 侧面积一定相等
C 侧面积和高都相等
D 侧面积和高都不相等
2．填空
（1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平方分米，水桶深（ ）分米。

（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（ ）。

（3）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（ ）厘米。

（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
5
6厘米
3
8
3.选择正确答案。
(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的
( )。

B . C . 3倍

(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（　　）个底面积。
A . 2 B . 3 C . 4

(3)圆柱的底面半径缩小 , 高扩大2倍，它的体积( )。

A . 扩大2倍 B .缩小 C . 不变
B
c
B
(4)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( )分米的圆形

底面就能做成一个圆柱体容器。

A . 10 B. 4.71 C . 5

(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，

这个圆锥的体积是（　　　　）。

　Ａ.　Ｖ＝ ∏r 2 h Ｂ. Ｖ= ∏ r 2 Ｃ. Ｖ=3∏ r2


把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱

形容器中，容器中会有( )立方分米的水溢出。
A. 7.2 立方分米 B. 2.4立方分米 C.没法计算
c
A
B
(6)
把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？
4. 一块长方形铁皮，长9.42分米，宽3.14分米。用它做圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一块铁皮做底面，要使制成的铁皮水桶容积尽可能大，这块铁皮的面积至少是多少？
6. 先认真观察，再说说各立体图形体积之间的关系。
9.一个底面直径是3厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
一根圆柱形木材，底面半径是10分米，高是20分米。
根据信息，展开想象的翅膀， 提出自己喜欢的问题。
一只蚂蚁 绕这根圆柱形的木材走一圈，至少走多远？
在这根木材的侧面刷上油漆，刷漆的面积是多少呢？
把这根木材加工成一个绿色的圆柱形木凳在它的表面如何刷漆呢?
如果沿着底面直径切开，纵截面是什么形状？如何计算呢？
如果这根圆柱形的木材，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
今天我们又复习了那些知识？