同学们，你们骑过自行车吗？你认识的自行车有哪些种类呢？
你知道自行车是如何行进的吗？让我们一起来说一说。
自行车里的数学
探究一:
探究普通自行车的速度与内在结构的关系
探究一:
蹬一圈，自行车能走多远？
你有什么方法？
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求出蹬一圈，后齿轮转几圈。
探究一:
讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
探究一:
探究一:
探究一:
1个齿
1个齿
10个齿
10个齿
n个齿
n个齿
大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数
2个齿
大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度
2个齿
因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。
大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数
前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？
假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。
前（大）齿轮转1周时：

当脚蹬前（大）齿轮转1周时：
车轮走过的路程是：
前(大)齿轮有40个齿，后（小）
齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈
前齿轮转多少圈？
车轮周长×（周数)

后齿轮转的圈数=前齿轮齿数 后齿轮齿数
探究一:
(1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少
米？
(2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少
米？
探究二:例题
(1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少
米？
=222.94×(48 19)
71×3.14×(48 19)
探究二:例题
(2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少
米？
探究二:例题
蹬一圈自行车走的距离与车轮
直径、前、后齿轮的比值有关。
探究二:
蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？
你发现了什么规律？
=222.94×(48 19)
71×3.14×(48 19)
563cm
5.63m
=207.24×(26 16)
66×3.14×(26 16)
337cm
3.37m
我能变化出多少速度？
探究三:
前齿轮齿数：48 40

后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
蹬一圈，哪种组合走得最远？
共有：2×6=12或6×2=12种
探究三:
10:7
2:1
5:3
12:5
2:1
8:3
20:9
3:1
5:2
24:7
20:7
探究三:
蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的
比值越大，自行车走的最远。
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车
走的最远？
48:28≈1.71
48:24=2
48:20=2.4
48:18≈2.67
48:16=3
48:14≈3.43
40:28≈1.43
40:24≈1.67
40:20=2
40:18≈2.67
40:16=2.5
40:14≈ 2.86
小结:
通过今天的学习，你有哪些收获？
谢谢大家！