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高中数学必修1《1.1.2集合间的基本关系》优质课ppt课件免费下载

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高中数学必修1《1.1.2集合间的基本关系》优质课ppt课件免费下载
1.1.2集合间的
基本关系
实数有相等关系,大小关系,类比
实数之间的关系,集合之间是否具备类
似的关系?
知识点
示例1:观察下面三个集合, 找出它们之
间的关系:
A={1,2,3}
C={1,2,3,4,5}
B={1,2,7}
1.子 集
一般地,对于两个集合,如果A中
任意一个元素都是B的元素,称集合A
是集合B的子集,记作AB.读作“A包
含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集
合B的子集.
注意:
①区分∈;
②也可用.
A
B
1.子 集
这时, 我们说集合A是集合C的子集.
而从B与C来看,显然B不包含于C.
A={1,2,3}
C={1,2,3,4,5}
B={1,2,7}
A={ x|x是两边相等的三角形},
B={ x|x是等腰三角形},
有AB,BA,则A=B.
若AB,BA,则A=B.
2.集合相等
示例2:
练习1:观察下列各组集合,并指明两个
集合的关系
① A=Z ,B=N;
A=B
AB
AB
③ A={x|x2-3x+2=0},
B={1,2}.
② A={长方形},
B={平行四边形方形};
示例3:A={1, 2, 7},B={1, 2, 3, 7},
3.真子集
如果AB,但存在元素x∈B,且
x∈A,称A是B的真子集.
记作AB,或BA.
示例4:考察下列集合,并指出集合中的
元素是什么?
A={(x, y)| x+y=2};
B={x| x2+1=0,x∈R}.
A表示的是x+y=2上的所有的点;
B没有元素.
4.空 集
规定:空集是任何集合的子集,空集
是任何集合的真子集.
B是A的真子集.
不含任何元素的集合为空集,记作.
练习2:
子集的传递性
例1⑴写出集合{a,b}的所有子集;
⑵写出所有{a,b,c}的所有子集;
⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
一般地,集合A含有n个元素,
则A的子集共有2n个,A的真子集
共有2n-1个.
例题
例1⑴写出集合{a,b}的所有子集;
⑵写出所有{a,b,c}的所有子集;
⑶写出所有{a,b,c,d}的所有子集.
⑴{a},{b},{a,b};
⑵{a},{b},{c},{a,b},{a,b,c},
{a,c},{b, c},;
⑶{a},{b},{c},{d},{a, b},{b, c},
{a, d},{a, c}, {b, d}, {c, d},
{a,b,c},{a,b,d}, {b,c,d},
{a,d,c} {a,b,c,d},;
例题
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0,1} ②{0}
③{0,-1,1}{-1,0,1}

⑤{}
⑥{(0,0)}={0}.
错误个数为 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
A
例3设集合A={1, a, b},B={a, a2, ab},
若A=B,求实数a, b.
例4已知A={x | x2-2x-3=0}, B={x | ax-1=0}, 若BA, 求实数a的值.
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题
2.教科书12面习题1.1第5题
子集:AB任意x∈A x∈B.
真子集:
课堂小结
AB  x∈A,x∈B,但存在
x0∈A且x0A.
集合相等:A=B AB且BA.
空集:.
性质:①A,若A非空, 则A.
②AA. ③AB,BCAC.