2.1.1指数与指数幂
的运算——根式
学习目标：
1、理解根式的概念及表示方法
2、理解根式的性质
3、体会类比、由特殊到一般的的研究 方法及分类讨论的数学思想
1、方根的定义是什么？
一般地，若xn＝a (n＞1, n∈N*)，则
x叫做a的n次方根.
方根定义
合作探究一：
a的n次方根用符号如何表示？
例如：
27的3次方根表示为_____
－32的5次方根表示为________
a6的3次方根表示为________
16的4次方根表示为_____
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
16的4次方根表示为
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
16的4次方根表示为
例如：
27的3次方根表示为
－32的5次方根表示为
a6的3次方根表示为
16的4次方根表示为
另一个是
即16的4次方根有两个，
一个是
它们的绝对值相等而符号相反.
性质
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．
记作：
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．
记作：
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．
记作：
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
性质
记作：
②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．
记作：
合作探究二：③负数有偶次方根吗？.
④0的任何次方根为______．
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．
注：
2）
常用公式
常用公式
① 当n为奇数时，
常用公式
① 当n为奇数时，
常用公式
① 当n为奇数时，
当n为偶数时，
常用公式
① 当n为奇数时，
当n为偶数时，
常用公式
② 当n为任意正整数时，
① 当n为奇数时，
当n为偶数时，
常用公式
② 当n为任意大于1的正整数时，
① 当n为奇数时，
当n为偶数时，
自主总结
1．根式的概念
2．根式的运算性质：
② 当n为任意正整数时，
①