2.1.2 指数函数及其性质（二）
复习：
1:指数函数的定义:
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
2：指数函数 y=ax 的图像和性质:
是R上的增函数
(4) 单调性：R上的减函数
(5) 值域变化情况：
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牢记底的限制；
熟悉单调分类；
弄清值域变化；
掌握草图画法。
＞0且
单增；
单减；
一撇一捺
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例1：比较下列各题中两个值的大小：
（1） 0.8 －0 . 1 0.8 －0 . 2
（2）1.70 .3 0.9 3 . 1
<
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>
（2）若底数不同，则应与中间量“1”进行比较。常用 “1”。
比较指数值的大小：
（1）一般先化为同底数幂，根据指数函数的单调性作出判断；
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<
（作商法）
解析：
y
o
y
1
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练习1：比较下面两个数的大小
若指数相同，一般用作商法或利用指数函数图像分布特征求解。
指数函数底数越小x>0部分图像越靠近x轴。
例2：解下列不等式
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解：原不等式可化为
∵ 函数 y=3x 在R上是增函数
∴ - x2 + 8 > - 2x
解之得：- 4 < x < 2
∴ 原不等式的解集是（- 4, 2）
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解：原不等式可化为
(1)若a>1,则原不等式等价于 x2 - 2x >－ x2
∵原不等式的解集为（－∞ ，0）∪（1，＋∞ ）
(2)若0 ∴原不等式的解集为（0,1 ）
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求解指数型不等式：
（1）化为同底不等式；
（2）依据指数函数单调性化为一般的不等式。
例3:指出下列函数的单调区间，并判断增减性；
复合函数单调性：
分别考察内外函数单调性；“同增异减”
练习2：设函数f(x)= 为奇函数.
求：
（1）实数a的值；
（2）判断f（x）在其定义域上的单调性.
例4:
例5：
练习3：
函数图像的变换
1、有关绝对值的变换
2、有关图像的平移变换
左加右减，上加下减
3、函数图像的对称变换
3、关于原点对称
1、关于y轴对称
2、关于x轴对称
课堂小结：
1:复习指数函数及其图像
2：利用指数函数单调性比较大小
3：解指数不等式
4：有关指数函数的复合函数的单调性和值域
5：有关指数函数的平移和对称