3.2.2函数模型的应用实例
(2)试建立汽车行驶路程 S km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;
实例１：
一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示:
200
300
400
1
2
5
3
4
t
o
100
s
(3)、假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,此时汽车里程表读数s km与时间 t 的函数解析式,与（２）的结论有何关系？
思维发散
想一想？
里程表读数s与时间t 的函数关系式
2000
2200
2300
2400
1
2
5
3
4
t
o
2100
s
实例2：某人开汽车以60km/h的速率从A地到
　　150km远处的 B 地，在B地停留1小时
　　 后，再以50km/h的速率返回A 地。把
　　 汽车与A地的距离x表示为从A地出发　　　　
　　　　　时 开始经过的时间t（小时）的函数，
　　　　　并画出函数的图像。

Ａ　　　　　１５０ｋｍ　　　　　　Ｂ
汽车与A地的距离x与从A地出发时 开始经过的时间t（小时）的函数解析式
t
x
实例3：
人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：
(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1)用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;
1950~1959年我国的人口数据资料:
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
(2)如果按右表的增长趋势,


大约在哪一年我国的人口达到13亿?
所以，如果按表中的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年----1989年我国人口将达到13亿。
想一想
我国实际人口那一年达到13亿？说明什么？
继续探讨
依据表中增长趋势，你算一算
我国２００４年的人口数？
和２０５０年的人口数？
我国2004年人口
是18.2亿。
2050年人口
是52.3亿
想一想
我国为什么实行计划生育政策？
实例4:
已知1650年世界人口为５亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿,当时人口的年增长率为2.1%.
（1）用马尔萨斯人口模型计算,什
么时候世界人口是1650年的2倍？


（2）用马尔萨斯人口模型计算什么
时候世界人口是1970年的 2倍?
广泛研究
根据马尔萨斯人口增长模型你算一算世界人口动态
实际上,1850年以前世界人口就超过了10亿;而2003年世界人口还没有达到72亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法?
？
总结一下
本节课你的收获是什么？
总结：本节重点是：
1、体验函数模型是描述客观世界变化　　
　　规律的 基本数学模型；
2、建立分段函数的函数模型时，要注　
　　意“不重、不漏”的原则；
3、利用函数模型既能解决现实问题，
　　也可预 测未来走向。但要注意实　
　　际条件与得出 模 型条件有所不同。　
　　因此，要时时调整模型 条件才可。
4、建立（确定）函数模型的基本步骤：
第一步：审题
读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解题中所给的图形、表格的现实意义，进而把握住新信息，确定相关变量的关系。
第二步：建模
确定相关变量后，根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。
第三步：求模
利用数学的方法将得到的常规数学问
题（即数学模型）予以解答，求得结
果。

第四步：还原再转译为具体问题作出解答。
实际问题