1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积
计算公式？
复习引入
r'＝r
r'＝0
提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积
计算公式？
O
O'
r'
r
l
l
O'
O
复习引入
柱体、锥体、台体
的表面积
各面面积之和
展开图
圆
台
圆
柱
圆
锥
r'＝0
r＝r'
2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面
边长为4，求其表面积.
2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6，底面
边长为4，求其表面积.
3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥
的体积计算公式？
讲授新课
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
讲授新课
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
②根据正方体、长方体、圆柱的体积
公式，推测柱体的体积计算公式？
①讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的
体积关系？
②根据正方体、长方体、圆柱的体积
公式，推测柱体的体积计算公式？
(S为底面面积，h为柱体的高)
讲授新课
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体
积计算公式？
③讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间
的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥
之间的体积关系？
④根据圆锥的体积公式，推测锥体的体
积计算公式？
(S为底面面积，h为高)
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
⑥台体的体积公式如何用上下底面半径
及高表示?
⑤讨论：台体的上底面积S'，下底面积S，
高h，由此如何计算切割前的锥体的高？
→ 如何计算台体的体积？
⑥台体的体积公式如何用上下底面半径
及高表示?
(S， S'分别上、下底面积，h为高)
(r、R分别为圆台上底、下底半径)
例 一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg，
底面六边形，边长12mm，内空直径
10mm，高10mm，估算这堆螺帽多
少个？(铁的密度7.8g/cm3)
练习
1. 将若干毫升水倒入底面半径为2cm的
圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；
若将这些水倒入轴截面是正三角形的
倒圆锥形容器中，求水面的高度.
练习
1. 将若干毫升水倒入底面半径为2cm的
圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；
若将这些水倒入轴截面是正三角形的
倒圆锥形容器中，求水面的高度.
2. 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，
它的轴截面的面积为4，求圆锥的体积.
3.若正方体的全面积增为原来的2倍，
那么它的体积增为原来的 ( )
A．2倍 B．4倍
练习
3.若正方体的全面积增为原来的2倍，
那么它的体积增为原来的 ( )
A．2倍 B．4倍
练习
D
4.圆柱的侧面展开图是边长为
6和4的矩形，则其圆柱的
体积为 .
练习
4.圆柱的侧面展开图是边长为
6和4的矩形，则其圆柱的
体积为 .
练习
362或242
课堂小结
柱锥台的体积公式及相关关系；
公式实际运用.
课后作业
2. 《习案》第六课时.
1．阅读教材P.23到P.27；