平面与平面平行的判定
复习：两个平面的位置关系
两平面平行
没有公共点
有一条公共直线
两平面相交
α∥β
α∩β=a
直线与平面平行的判定定理是怎样的？
直线与平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．
两平面平行：
定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.
(2)画法：
动手做做看
拿一块三角板转动，如果一条边和桌面平行，看三角板所在平面与桌面的关系如何？如果有两条边呢？
探究：
（两平面平行） （两平面相交）
探究：
（两平面平行） （两平面相交）
探究：
两个平面平行的判定
判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
符号语言：
直线
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.
尝试性练习：
1、下面的说法正确吗？
(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
×
×
练一练：课本P58，练习，1，3
例题1：
分析：
只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行。
证明:∵ ABCD-A1B1C1D1为正方体,
又 AB∥A1B1, AB=A1B1
∴ D1C1∥A1B1, D1C1=A1B1
∴ D1C1∥AB, D1C1=AB
∴ D1C1BA为平行四边形
∴D1A∥C1B
由直线与平面平行的判定定理得
D1A∥平面C1BD
同理
D1B1∥平面C1BD
∴平面AB1D1∥平面C1BD
例题1：
变式：在正方体AC中，E、F、G、P、
Q、R分别是所在棱CC 、BC、CD、 AD 、 AB、 AA的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
课堂练习：
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB.
提示
作辅助线,
连D1B1,
证NM∥面EFDB,
再连FM，
再证AM∥面EFDB
（书本P58，2）
应用练习：
推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.
1、两平面的位置关系：
①两平面相交
②两平面平行
2、两平面平行：
①定义
②判定（线面平行证面面平行）
三、课堂小结：
作业：
书本P62，第7题