§2.2.4平面和平面平行的性质
问题提出
1、什么叫两平面平行？
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
2、两平面平行的判定定理是什么？
3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？
两平面平行的性质
问题讨论
判定线面平行的依据
定理：两个平行平面同时和第三个
平面相交，那么它们的交线平行.
符号语言：
简记:面面平行，则线线平行
例1 如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： 。
证明
所以a,b没有公共点
1、若两个平面互相平行，则其中一个平面
中的直线必平行于另一个平面；
2、平行于同一平面的两平面平行；
3、过平面外一点有且只有一个平面与这
个平面平行；
4、夹在两平行平面间的平行线段相等。
面面平行的其它一些性质

7、如果平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？
8 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、 之间
的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB、CD 的中点，
求证： 直线MP // 平面 .
分共面或异面讨论
1. 若∥，∥，求证: ∥ .
练习
例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。
求证：MN∥平面PBC。
P
N
M
D
C
B
A
例4 如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D
是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G
点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.
课外作业：
1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交
α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，
CD=34，求SC。