3.1.1直线的倾斜角与斜率
在平面直角坐标系里
点用坐标表示:
思考？
一条直线的位置由哪些条件确定呢？
直线如何表示呢？
直线的位置
我们知道，两点确定一条直线。
过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度
一点能确定一条直线的位置吗？
一、直线的倾斜角
1、直线倾斜角的定义：
当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）
注意： (1)直线向上方向；
(2)轴的正方向。
下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )
练习：
A
2、直线倾斜角的范围：
按倾斜角去分类，直线可分几类？
3、直线倾斜角的意义
体现了直线对x轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。
倾斜角相同能确定一条直线吗？
相同倾斜角可作无数互相平行的直线
4、如何才能确定直线位置？
（两者缺一不可）
能
二、直线的的斜率
思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即
设直线的倾斜程度为K
1、直线斜率的定义：
例如：
3、探究：由两点确定的直线的斜率
如图，当α为锐角时，
锐角
如图，当α为钝角时，
钝角
思考？
x
y
o
(3)
y
o
x
(4)
思考？
2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0
4、直线的斜率公式：
1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？
思考？
答：不成立，因为分母为0。
斜率k与倾斜角 之间的关系：
答：与A、B两点的顺序无关。
直线AB的斜率
直线BC的斜率
直线CA的斜率
∴直线CA的倾斜角为锐角
∴直线BC的倾斜角为钝角。
解：
∴直线AB的倾斜角为零度角。
例1
例2、在平面直角坐标系中，
画出经过原点且斜率分别
为1，-1，2和-3的直线 。
例题分析
例3,已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），
Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值
三、小结：
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
4、斜率公式：