中考复习图形的认识与证明
一、选择题：
1．如图，AB∥CD，AD和BCO，(A＝35 º，(AOB＝75 º，则(C等于（ ）
A．35 º B．75 º
C．70º D．80º
2．如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠4
C．∠3=∠5 D． 5=∠2
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB(BC。(1＝55º，则(2的度数为（ ）
A、35º B、45º
C、55º D、125º
4．如图，△ABC中，AB＝AC，(A＝30º，DE垂直平分AC，则(BCD的度数为（ ）
A、80º B、75º
C、65º D、45º
5．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，8cm B、2 cm，2 cm，4 cm
C、3cm，4cm，5cm D、4 cm，8 cm，2 cm
6．射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB＝AC，(B＝40º，那么x的值是（ ）
A、40 B、60
C、80 D、100
7．对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形
8．五边形的内角和为（ ）

A． 360( B．540( C．720( D．900(
9．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（ ）
A．120° B．60°
C．45° D．30°
10．如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4、，若MN∥AB∥DC，EF∥BC∥AD，则有（ ）
A．
B．
C．
D．都不对
二、填空题：
11．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____度.
12．如下图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，(1＝120º，那么(2＝＿＿＿度。
13.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB＝_________°.
14．若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。
15．如图，(ABC=50º ，AD垂直平分线段BC于点D，(ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则(AEC的度数是 ．
16．如图,在△ABC中BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35°，则∠DEB=______°，∠ADE=_______°。
17．在△ABC中，(A＝80º，(B＝60º，则(C＝＿＿＿＿。
18．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝10，则DE＝＿＿＿＿。
19．五边形的内角和等于＿＿＿度。
20．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：＿＿＿＿＿＿，使四边形AECF是平行四边形。



21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是＿＿＿＿（添加一个条件即可）
22．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为＿＿＿＿cm2。
23．依次连接四边形各边中点所得的四边形是＿＿＿。
24．在如图所示的四边形中，若去掉一个50º的角得到一个五边形，则∠1∠2＝ 度．
三、解答题：
25．已知：如图，(1＝(2，BD＝BC。
求证：(3＝(4。
26．如下图，AC、BD相交于点O。
（1）若△ABC≌△DCB，请写出一个与点A有关的正确结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）若∠A＝∠D，则再补充一个条件　　　　　　　，可使得△AOB≌△DOC．
27．如图，
，请你添加一个条件： ，（只添一个即可），使
，并加以证明。


28．（06宁德）如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB＝AC；②(1＝(2；③(B＝(C；④BD＝CD。请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题。（要求写出已知、求证及证明过程）
已知：
求证：
证明：

29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．

30．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等既可）
（1）连结＿＿＿＿＿＿；（2）猜想＿＿＿＿＿＿
（3）证明（说明：写出证明过程中的重要依据）
31．已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形。

32．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE(DG于E，CF∥AE交DG于F。
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明。
（2）求证：AE＝FC＋EF。

33．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.
34．如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F， 求证：DE=BF
35．如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．