3．运动快慢的描述——速度
一、坐标与坐标的变化量
1．坐标变化量：物体沿直线运动，以这条直线为x坐
标轴，这样物体的位置就可以用坐标轴上的点表示，时刻t1物体所处的位置坐标为x1，时刻t2物体所处的位置坐标为x2，则Δx＝_________就是位置坐标的变化量．
x2－x1
2．位移：物体的位移可以用坐标的变化量来表示：Δx的大小表示______________；Δx的正负表示_______________．
3．时间的变化量：Δt＝___________.
位移的大小
位移的方向
t2－t1
时间
快慢
方向
米每秒
m/s
3.6
运动
单位时间
(2)意义：平均速度反映做变速运动的物体在某段时间内运动的_____________，它是对变速直线运动的_________描述．
(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向_________．
位移
比值
平均快慢
粗略
相同
2．瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一__________(或经过某一位置)时的速度叫做瞬时速度．
(2)意义：瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢，它能_________地描述物体做变速运动的快慢．
(3)速率：瞬时速度的大小通常叫速率．
时刻
精确
对平均速度和瞬时速度的理解
1．平均速度与瞬时速度的比较
2.平均速度、平均速率、瞬时速率的比较
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，是矢量．
(2)平均速率：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量．
(3)瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量．
下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：　由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．
答案：　AC
【反思领悟】　平均速度与瞬时速度是两个不同的概念，当时间间隔Δt趋近于0时，此段时间内的平均速度就变成了瞬时速度．
冬奥会期间，有三位中国华侨A、B、C从所住的同一地区M出发，到赛场N为中国的运动员加油，他们选择了三条不同的路径，最后同时到达赛场，如图所示．则下列说法中正确的是(　　)
A．三位华侨从M点到N点的平均速度相同
B．三位华侨到达N点的瞬时速度相同
C．三位华侨从M点到N点的平均速率相同
D．B华侨从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
解析：　三位华侨从同一地点出发沿不同路线到达同一地点，位移相同，所用时间相同，故平均速度相同，选项A正确；三位华侨的路程不同，故平均速率不同，选项C错误；无法判断谁到达N点的瞬时速度大，但三位华侨到达N点的瞬时速度方向不同，选项B错误；B华侨沿直线运动，只有他的速度方向是不变的，选项D正确．
答案：　AD
平均速度的计算
平均速度和平均速率的比较
答案：　D
【反思领悟】　(1)求平均速度应从定义入手，直接找出位移和所用的时间即可．
(2)利用极限思想分析问题时，其中的“Δt”设有具体的大小限制，只要在题目要求的精确范围内即可．
如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________ m/s.若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为________ m/s，可以认为汽车驶过灯杆时的________速度为________ m/s.
答案：　平均　12.5　14　瞬时　14
百米赛跑中，测得运动员在70 m处的速度是9 m/s，10 s末恰好到达终点时的速度为10.2 m/s，则运动员在全程内的平均速度是(　　)
A．9 m/s　　 B．9.6 m/s
C．10 m/s D．5.1 m/s
答案：　C
错因分析：　第一种错解是因为未从根本上理解平均速度的含义，也未弄清是要求哪一段时间或位移上的平均速度，乱套公式，以任意两个速度的算术平均值取代平均速度而造成错解．第二种错解主要是没有弄清初、末速度的算术平均值不一定等于全程的平均速度．因为百米赛跑的运动员，其运动过程是变速直线运动．解答时要注意物理公式的适用范围和成立条件．
〔说一说〕——P17
著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼(R.P.Feynman,1918～1988)曾讲过这样一则笑话．
一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”(1英里＝1.609千米)．这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？”
“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里．”“这也是不可能的．我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程．”(如图所示)
通过这个笑话，你对“用比值定义物理量”是否有了更深刻的认识？
点拨：　警察所说的超速是指瞬时速度；女士所说的是一段时间内走过的路程，她不明白瞬时速度的概念．
答案：　ABD
2．下列所说的速度中指平均速度的是(　　)
A．百米赛跑中，8 s末的速度为12.5 m/s
B．百米赛跑中，50 m处的速度为10 m/s
C．汽车在100 m内的速度为8 m/s
D．子弹出枪口的速度为800 m/s
解析：　瞬时速度指的是某一时刻或某一位置时的速度，而平均速度指的是某一段时间或某一段位移上的速度，其中选项A中速度为某一时刻的速度，选项B、D中速度为经过某一位置的速度，而选项C中的速度为某一段位移内的速度，因此C正确．
答案：　C
3．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：　因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．
答案：　ACD
4．在杭宁高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面的数字的意思是(　　)
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
解析：　题图甲为公里牌，表示离某地还有多少公里，指的是路程；题图乙为限速牌，表示对应车型允许行驶的最高速度，当然指的是瞬时速度，故选项D正确．
答案：　D
5.图是全球定位系统接收机的显示屏．图中的两个点(A、B)显示了一位旅行者从A行走到B的两个位置，他用时45 min，位移大小为3 km，B位于A北偏西30°，求旅行者的平均速度．
答案：　1.11 m/s，方向为北偏西30°.