第二章 匀变速直线运动的研究
第1节：实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验步骤
二、数据处理的方法
三、误差分析
四、注意事项
五、随堂演练
1．实验目的
用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．
2．进一步熟悉打点计时器的使用及纸带的分析方法．
3．会用图象法处理实验数据．
一、实验步骤
1．如下图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
在测定匀变速直线运动加速度的实验中，某同学操作中有以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(1)其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H…)________．
(2)将以上步骤完善并按合理顺序写在横线上：________.
答案：　(1)①A中应先通电，再放纸带；②D中取下纸带前应先断开电源；③补充步骤G：换上新纸带，重复三次；(2)步骤顺序为：EBFCADG
二、数据处理的方法
1．选取纸带、确定计数点并进行测量
(1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带．
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)．
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如下图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)．
(2)设计表格并记录相关数据
3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央．
(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·”标明)
(3)连线：用一条曲线或直线“拟合”这些点．
仔细观察所描各点的分布情况．用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点．
4．实验结论
分析小车运动的v－t图象，描述小车的运动速度随时间的变化规律．
如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵坐标的交点表示开始计时时小车的速度—初速度．
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．取下纸带前，先断开电源．
4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．
7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内.
【跟踪发散】　1－1.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是(　　)
A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位置
C．应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码质量越大越好
答案：　BC
1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是(　　)
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
答案：　BC
C
C
5．下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为__________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝__________ ； C点对应的速度是__________ (计算结果保留三位有效数字)．
0.02s
0.70 cm
0.100 m/ s
（1）纸带上打相邻两点的时间间隔为1/50s=0.02s;（2）A、B两点间距s =0.70cm。
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s.CE间的平均速度为________m/s；
(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示．请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；
0.45
0.25
(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.
1
打点计时器纸带分析
Δx=aT2
逐差法求加速度
x4 - x1 = x4 – x3 + x3 – x2 + x2 - x1 = 3a1T2
x5 - x2 = 3a2T2
x6 - x3 = 3a3T2
a= (a1+a2+a3) ／ 3
=[(x4+x5+x6 )- (x1+x2+x3 )] ／(3T)2
逐差法的实质是将
纸带分为两大段处理。
下图为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的位移大小分别用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示，相邻计数点的时间间隔为T，则小车运动的加速度计算表达式为_________（用符号表示，不需加单位）.
利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__ ___。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．米尺
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_______。
解：（1）根据△x=gT2知，时间可从纸带上直接读出，还需要测量长度，所以需要刻度尺．故C正确．
C
（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，可能打点计时器与纸带间有摩擦，产生阻力，导致加速度减小．
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐.
①、由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
②、计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2 =___ ___ m/s.
③、小车的加速度是a =__ ____ m/s2.
12.00
5.40
1.20
0.21
12.00