第二章 匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
第二课时
四、数据处理：列表法
小车的瞬时速度随时间增大而增大
【猜想】小车是做匀加速直线运动吗?用什么方法来验证?
- -
0.201
0.280
0.432
0.355
0.512
增加所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验。
根据纸带数据计算并说明小车的速度如何变化？
四、数据处理: 图象法
v—t图象可以更直观的反映物体速度随时间的变化规律。
你会根据列出的表格作出小车运动的v—t图象吗？
【想一想】
①怎样建立坐标系？
②怎样确定坐标轴的单位长度？
③描点连线时要注意什么？
根据最长时间确定横坐标轴单位长度，根据最大速度和最小速度确定纵坐标轴单位长度，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。
要用铅笔作图，作图时应让图象连接尽可能多的点，不能连接的点应分布在图象两侧且点数大致相同，这样做相当于初中实验数据处理中的取平均值，是减少偶然误差的一种最简单的方法。
①怎样建立坐标系？ ②怎样确定坐标轴的单位长度？
③描点连线时要注意什么？
【实例】实验测得一组数据如下，请画出对应的v- t图象。
描点时要力求准确，点不要描得过于粗大。
请观察，这些点的分布有什么规律？
应该选择什么线将这些点拟合起来？
怎样拟合？
【思考1】描出的点并非全分布在一条直线上，我们为什么用一条直线拟合这些点？
实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处在一条直线上，会有偏差。我们可以这样认为，如果没有误差，这些点都分布在一条直线的概率非常大。所以我们选择用直线拟合这些点。
【思考2】若某些点偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
实验必然存在偏大或偏小的误差。画图时让这些不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，这是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说图象上的点，不一定是实验所得到的数据。
若某些点明显偏离直线，可能是操作失误造成的，作图时可以不考虑这个点。但这个点仍应保留在纸上。不要擦去。因为我们应该尊重实验事实。
【思考3】从图象可以看出小车的速度随时间怎样变化？
小车的速度随时间均匀增加，即小车在做匀加速直线运动。
小车的速度随时间的增加而均匀增加。
相同时间里，速度增量相同。
【说一说】
你能用自己的语言描述小车速度随时间变化的规律吗？
【实验结论】
【说一说】如何根据下表求加速度？
从图表中任意取两组数据求出Δv和Δt，然后代入 求解。
【看一看】如何利用v —t图求加速度？
△t
△v
【小 结】求小车加速度的方法
方法1. 取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入
Δv／Δt 求解。
方法2. 在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），
找出两个时刻对应的纵坐标值求出Δv，代入
Δv／Δt 求解。
【选一选】哪一种方法更好？
画图时让不在直线上的点尽可能均匀地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据。
1．在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是（ ）
A.舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。
B.为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点。
C.每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s。
D.每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，取0.02s 、0.04s 、…n×0.02s均可。
AD
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2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是(　　 )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位。
B．使小车运动的加速度尽量地小些。
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算。
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验。
ACD
3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝_____cm/s，v2＝_____cm/s，v3＝_____cm/s，
v4＝_____cm/s，v5＝_____cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出速度－时间图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
16.50　 21.40　 26.30　 31.35　 36.30
(2)利用描点法作出v－t图象，如右图所示．
(3)小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
【方法总结】描点法是作图的一种最基本的方法，要特别注意以下三点： (1)准确性(标度要合适)．
(2)作图时要先判断图象的大体走势，然后用平滑曲线“拟合”坐标系中的点，难以落在曲线上的点要大致均匀地分布在两侧，偏离线较远的点可删去．
(3)要使图线分布在坐标纸中央．
0.25
0.45
1
5.为了计算加速度，合理的方法是(　　 )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出其平均值即可
C
【解析】方法 A 只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，方法 D 也具有方法 A 相同的缺点．
方法 B 不可用，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用.
常用方法 C 求其加速度．
（1）右图
（2）剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小，可近似认为速度
v∝Δx，纸条长度可认为表示速度。
6. 课本P33 3
【小结】
【实验目的】探究小车速度随时间变化的规律．
【实验原理】利用打点计时器打出的纸带上记录的数据．先计算各时刻小车的速度，再寻求速度与时间的关系．
①求纸带上某点迹瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
②v－t图象上，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动．
【误差分析】
①木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．
②根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．
③作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差．
【注意事项】
①开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
②先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
③打点完毕，立即断开电源．
④要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．
⑤选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．
⑥在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．
1.小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。
2.要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞，纸带打完后即时断开电源。
3.每打完一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰。
4.应区别打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点（一般把计时器打出的5个点作为一个计数点），选取的计数点不得少于6个。
5.不要分段测量各段位移，应尽可能一次测量完毕（可先统一量出到计数点0之间的距离），读数时应估读到毫米的下一位。
6.注意所选取的计数周期T的大小及所测位移x。
【注意事项】
作 业
课时作业