四、力的合成
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也不等于2
引入新课
四、力的合成
一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。
一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。
生活中常见到这样的事例：
1、合力：
一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。
求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成
说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。
2、力的合成：
3．等效代替：一个力的作用效果可以与几个力共同作用的效果相同，一个力与作用效果相同的多个力之间是可以相互代换的，这种关系称为等效代替．力的合成实际上就是找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果．
在力的合成中，分力是实际存在的，每个分力都有对应的施力物体，而合力是一个设想的但有实际意义的力，在力的合成中的合力没有与之对应的施力物体．
合力与分力的关系，是人们为了简化问题而采用的一种等效方法．
一、同一直线上力的合成
（1）两个分力方向相同
（1）两个分力方向相同
F的作用效果与F1、F2的作用效果相同，F与F1、F2的方向相同F1、F2的合力为F =F1+F2
一、同一直线上力的合成
（2）两个分力方向相反
F的作用效果与F1、F2的作用效果相同，F与F2的方向相同。F1、F2的合力为F =F2-F1
实验研究：
（1）器材： 橡皮条、细绳套、弹簧测力计
（2）步骤：
①用两个力 F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O点，橡皮条伸长了EO这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向
②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度EO，记下F的大小和方向
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示
互成角度的力的合成
力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
效果相同
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
3、结论：
作图法求合力
作图法就是根据平行四边形定则作出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
特别提醒：
根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时，须严格作出力的图示，再由图量出合力的大小和方向．应注意：
①分力、合力的作用点相同，切忌弄错了表示合力的对角线；
②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；
③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；
④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角．
思考：合力是否一定比分力大？
合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
③夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
解：
方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力
　作出力的平行四边形定则如图所示
　　合力大小F＝15 N × (30/6)=75N
合力方向：与F1的夹角为53°
　　 或与水平方向成53°
方法二： （计算法）
还可作出力的示意图，进行计算求解
4、多力合成的方法：
F12
F123
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
6、共点力
注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
非共点力
特别提醒：
在有些问题中，如果不需考虑物体的转动和形变，物体的形状、大小可以忽略，即物体可以看成质点，那么作用在该物体上的力即使不是共点力，也可以当作共点力处理．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．
例：有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力能等于5N、10N、15N吗？这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？
强化训练：
(1)若三个共点力F1、F2、F3的合力为F，设F1≤F2≤F3.显然，当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.
(2)若三个力中最大那个力在另外两个力的合力的变化范围内，则合力F最小值为零，Fmin＝0；若三个力中最大那个力不在另外两个力的合力的变化范围内，则当F1与F2方向相同且与Fmax方向相反时，合力F最小，Fmin＝|F3－(F1＋F2)|.
(2)所有矢量的合成都遵循平行四边形定则，没有例外．
(3)由平行四边形定则分析可知，F1与F2的夹角θ变化时，合力F的大小和方向都随之变化．P64
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
求　解
遵循
课堂小结
4．三角形定则求合力
下图中甲用平行四边形定则求得F1、F2的合力F；图乙把表示F1、F2的有向线段依次首尾相连，再把代表F1线段的起点和F2的终点相连，得到合力F，这一方法称为三角形定则．图丙为用平行四边形定则求三个力F1、F2、F3的合力的示意图，先求出任意两个分力(如F1和F2)的合力F12，再求出F12与第三个力F3的合力F；同样可以如图丁所示，把代表F1、F2、F3的有向线段依次首尾相连，再把代表F1线段的起点和代表F3线段的终点相连，得到合力F，这一方法可称为力多边形法．
例3如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用在一点O上，构成正六边形的两邻边和三条对角线，设F3＝30 N，试求这五个力的合力．
答案：90 N
解析：解法一：先求其中任意两个力的合力，再跟第三个力合成求得合力，依此类推，直到把这五个力都合成为止，最后得到的结果为F合＝3F3＝90 N.
解法二：利用三角形法(或对称法)，从图中可以看出F1、F3、F4可组成一个封闭三角形，即可证得F1和F4的合力必与F3相同，同理可知F2、F5的合力也与F3相同，所求五个力的合力就等效为三个共点同向的F3的合力．即F合＝90 N，方向与F3方向相同．(合力与合成顺序无关)