第三章　相互作用
学案4 力的合成
一首优美动听的《清江放排》勾勒出了一幅放排工艰辛劳动的情景，在逆水行舟时，放排工在岸上背驼缆绳，唱着响亮的劳动号子，将竹排在逆水中向前缓慢拉动，如图所示。
你能从力学的角度上解释它的道理吗？
假设有机动船的话，就不要人拉了。机
械推力就可以使船逆水而上，但在没有机械
动力的情形下，两岸的拉力F1、F2可以产生与机械动力相同的效果——也能使船逆水而上。
学点1 力的合成
⑴合力与分力
①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②两点诠释合力与分力的关系。
a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。
b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。
⑵力的合成
①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。
(4)平行四边形定则
①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。
②应用平行四边形定则求合力的三点注意
a.力的标度要适当
b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；
c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。
【例1】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45 N，另一个小孩用的力是60 N，
这两个力的夹角是90°，求它们的合力。
【答案】合力大小为７５ N，方向与４５ N的力成５３°角。
【评析】求两分力的合力的方法一般有两种：①图解法；②计算法，利用这两种方法各有利弊，图解法简单、直观，但不精确；计算法虽然精确，但对学生数学水平要求较高。
如图3-4-4所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线ＣＡ和ＣＢ，若每根拉线的拉力都是330 N，两根拉线间的夹角为60°角.求拉线拉力的合力大小和方向.
【答案】520 N 向竖直向下
图3-4-4
⑶多个力合成的方法
如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
说明：①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。
学点2 共点力
⑴共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。
⑵平行四边形定则只适用于共点力。
【例2】有5个力作用于一点O，这5个力构成一个正六边
形的两邻边和三条对角线，如图3-4-5所示，设F3=
10 N， 则这5 个合力的大小为多少？
【答案】30N
图3-4-5
两个大小相等的共点力F1和F2，它们之间的夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们之间的夹角为120°时，合力大小为（ ）
Ａ.40Ｎ Ｂ.10 Ｎ
Ｃ.20 Ｎ Ｄ.10 Ｎ
B
1.合力与分力的大小关系是怎样的？
2.三个力的合力最小值一定是零吗？
不是。设三个力大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为Fmax=F1+F2+F3。
合力最小值的确定：三个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力。能构成三角形的意思就是某一力大于另两力之差小于这两力之和。
祝同学们在学习上取得更大进步！