力学单位制
一、基本量、基本单位和导出单位
1.物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量
关系的同时,也确定了物理量_____间的关系。
2.基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他
_______的一些量。
3.基本单位：_______的单位。
4.导出单位：由基本量根据_________推导出来的其他物理量
的单位。
单位
物理量
基本量
物理关系
【自我思悟】
凡是利用比值定义法得到的物理量,其单位都是导出单位吗?
提示：都是导出单位。因为这些物理量的单位都是根据物理学关系式推导出来的。
二、单位制和国际单位制
1.单位制：_____单位和_____单位一起组成单位制。
2.国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种_____
_____的、包括一切计量领域的单位制。
基本
导出
国际
通用
3.国际单位制中的基本单位：
米
m
千克
kg
秒
s
4.力学中三个基本物理量及单位：
(1)三个基本物理量：_____、_____和_____。
(2)国际单位制中三个基本单位：___、_____和___。
长度
质量
时间
米
千克
秒
【自我思悟】
在国际单位制中,所有的物理量都有单位吗?
提示：不是。例如,动摩擦因数、机械效率就没有单位。
【盲区扫描】
1.基本物理量和基本单位是两个不同的概念。
2.基本物理量的单位不一定是国际单位,如厘米。
3.导出单位也可以是国际单位,如米每秒。
4.力的单位牛顿是一个导出单位。
一、对单位制的理解　 深化理解
1.单位制的意义：单位是物理量的组成部分,对于物理量,如果有单位一定要在数字后带上单位,同一个物理量,选用不同单位时其数值不同。统一单位,便于人们的相互交流,统一人们的认识。
2.单位制的组成：
【微思考】
两个物体的长度分别是1.60和150,你能说出哪个物体更长吗?
提示：很难说明。我们在对物理量进行描述时,除了有数字外,还必须有单位。要想比较物理量的大小必须加上单位。
【题组通关】
【示范题】(多选)在下面的物理量和单位中(　　)
①密度　②牛　③米每秒　④加速度　⑤长度　⑥质量
⑦千克　⑧时间
A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B.属于国际单位制中基本单位的是⑦
C.属于国际单位的是②③⑦
D.属于国际单位的是④⑤⑥
【解题探究】(1)国际单位制中的基本单位与导出单位：
①在国际单位制中,七个基本单位是___、_____、___、安培、
开尔文、坎德拉、摩尔。
②在国际单位制中,七个基本单位以外的单位都是_________。
米
千克
秒
导出单位
(2)基本物理量与基本单位相同吗?
提示：基本物理量是物理量,基本单位指的是基本物理量的单位,基本物理量与基本单位的本质不同。
【规范解答】选B、C。密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称,而是物理量的名称。牛、米每秒是国际单位制中的导出单位,千克是国际单位制中的基本单位,都属于国际单位。正确选项为B、C。
【通关1+1】
1.(2014·洛阳高一检测)下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位(　　)
A.米、牛顿、千克 B.千克、焦耳、秒
C.米、千克、秒 D.米每二次方秒、千克、牛顿
【解析】选C。在国际单位制中,物理学部分共有七个基本单位,分别是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉,故选项C正确,选项A、B、D错误。
2.(2014·抚顺高一检测)测量国际单位制规定的三个力学基本量,分别可用的仪器是下列哪一组(　　)
A.密度计、弹簧测力计、打点计时器
B.米尺、弹簧测力计、秒表
C.秒表、天平、量筒
D.米尺、天平、秒表
【解析】选D。国际单位制中的三个力学基本量为质量、长度、时间,它们的测量仪器分别是天平、米尺、秒表,故选项D正确,选项A、B、C错误。
【变式训练】1.(多选)关于力学单位制,下列说法正确的是
(　　)
A.kg、m/s、N是导出单位
B.kg、m、s是基本单位
C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是g
D.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
【解析】选B、D。所谓导出单位,是利用物理公式和基本单位推导出来的,kg、m、s是力学单位制中的三个基本单位,其他国际单位都是由这三个基本单位推导出来的,如牛顿(N)是导出单位,即1N=1kg·m/s2,所以题中A项错误,B项正确;在国际单位制中,质量的单位只能是kg,C错误;在牛顿第二定律的表达式中, F=ma(k=1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立,D项正确。
2.(多选)关于国际单位制,下列说法正确的是(　　)
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本单位的物理量有长度、能量、时间
【解析】选A、B、C。国际单位制中,规定了七种基本量与基本单位,即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制,故A选项正确。国际单位制的重要作用之一,就是便于世界各国在政治、经济、科技、文化各个领域中的交流,故B选项正确。为了物理运算的简捷、方便,才有了国际单位制的统一规定。只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位,最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用,故C选项正确。国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”,故D选项错误。
【素养升华】
单位制的三个误区警示
(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。
(2)是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分,在国际单位制中,除七个基本单位以外的单位都是导出单位。
(3)物理量单位之间的关系可以通过相应的物理公式导出,但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。
二、单位制的应用　 拓展延伸
1.简化计算过程的单位表达：
在解题计算时,已知量均采用国际单位制,计算过程中不用写出各个量的单位,只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位：
物理公式在确定各物理量的数量关系时,同时也确定了各物理量的单位关系,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：
根据公式中物理量的单位关系,可判断公式中比例系数有无单位,如公式F=kx中k的单位为N/m,Ff=μFN中,μ无单位,F=kma中k无单位。
4.比较物理量的大小：
比较某个物理量不同值的大小时,必须先把它们的单位统一,再根据数值来比较。
【微思考】
在学习了力学单位制后,李明同学由公式G=mg得g的单位是N/kg,
而赵宏同学由自由落体公式v=gt得g的单位为m/s2,于是二人发
生争执,都认为自己导出的单位正确,到底谁是谁非呢?
提示：都正确,1N/kg= =1m/s2。
【题组通关】
【示范题】质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5s内速度由36km/h增至54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小。(g取10m/s2)
【解题探究】
(1)将各物理量的单位统一到国际单位制：
1.5t =________kg,36km/h=___m/s,54km/h=___m/s。
(2)怎样计算发动机的牵引力?
提示：由牛顿第二定律F合=F-Ff=ma可得发动机的牵引力F=ma+Ff。
1.5×103
10
15
【规范解答】将各物理量的单位统一到国际单位制中,
m=1.5t=1.5×103kg,
v0=36km/h=10m/s,
v=54km/h=15m/s,
t=5s。
因v=v0+at,F-Ff=ma,
故F=ma+Ff= +0.05mg
= N+0.05×1.5×103×10N
=2.25×103N
答案：2.25×103N
【通关1+1】
1.(拓展延伸)【示范题】中,若已知汽车发动机牵引力的大小为3.0×103N,阻力与车重的比未知,求汽车所受阻力的大小。
【解析】将各物理量的单位统一到国际单位制中,
m=1.5t=1.5×103kg,
v0=36km/h=10m/s,
v=54km/h=15m/s,t=5s。
因v=v0+at,F-Ff=ma,
故Ff=F-ma=F-
=3.0×103N- N
=1.5×103N
答案：1.5×103N
2.一物体在2N的外力作用下,产生10cm/s2的加速度,求该物体的质量。下列有几种不同的求法,其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)
【解析】选D。统一单位,F=2N,a=10cm/s2=0.1m/s2;由牛顿第
二定律可得m= = kg=20kg,D项既正确、又规范简洁。
【变式训练】1.(多选)在初中阶段,我们曾经学过功W=Fl,下列关于功的单位,表示正确的是(　　)
A.J　　　　　　　　　　　B.N·m
C.kg·m2/s3 D.kg·m2/s2
【解析】选A、B、D。由W=Fl可知,功的单位是由力的单位和
位移的单位组成,在国际单位制中,功的单位是J,力和位移的
单位分别是N和m,故1J=1N·m,选项A、B正确;由F=ma可知,1N=
1kg·m/s2,所以1N·m=1kg·m2/s2,选项D正确,选项C错误。
2.某条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30km/h,在一次交通事故中,肇事车是一辆卡车,测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7,请判断该车是否超速。(g取10m/s2)
【解析】由牛顿第二定律：F=ma
刹车时的合力：F=μmg
a= =7m/s2
由运动学公式v2-v02=2ax得
v0=10.3m/s=37.1km/h>30km/h,所以该车超速。
答案：超速
【资源平台】备选角度：物理公式和物理单位的关系
【示范题】(多选)在以后的学习过程中,我们将遇到动能的表
达式Ek= mv2,关于动能的单位,下列各式中正确的是(　　)
A.kg·m2/s2 B.N·m /s
C. D.N·m
【标准解答】选A、D。由Ek= mv2得动能的单位是kg·(m/s)2
=kg·m2/s2=kg·m·m/s2=N·m,故选项A、D正确,选项B、C错
误。
巧用单位制检验结果正误
【案例剖析】在解一文字计算题时(由字母表达结果的计算题),
一同学解得x= (t1+t2),用单位制的方法检验,这个结果(　　)
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确
【精讲精析】选B。由x= (t1+t2)可知,等式左边的单位是长
度的单位;而在国际单位制中,等式右边的单位是 ·s
=m/s,是速度的单位,等式两侧单位不一样,所以,结果一定错误,
故选项B正确;单位制选的不同,只会影响比例系数,选项A、C、
D错误。
【名师指津】 用单位制检验结果正误的基本思路
(1)找出所求量的国际单位;
(2)推导出所得结果的代数式的单位;
(3)根据单位制对结果做出基本的判断。如果所得结果的代数式的单位与所求量的单位相符,结果可能是正确的;如果所得结果代数式的单位与所求量的单位不相符,结果一定是错误的。
【自我小测】
1.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。根据单位制,检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数,无单位)正确的是(　　)
【解析】选B。可把p、ρ的单位用基本单位表示,代入进行单
位运算,看得出的单位是否是v的单位。p的单位用国际单位制
中的基本单位表示：1Pa=1 =1 ,ρ的单位用国际单位
制中的基本单位表示：kg/m3,代入A选项中,单位为m2/s2,显然
不是速度的单位,A错;代入B项得单位为m/s,B正确;代入C项为
s/m,也不是速度的单位,C错;同理D项单位为kg/(m2·s),D错。
2.一个恒力作用在质量为m1的物体上,产生的加速度为a1;作用在质量为m2的物体上,产生的加速度为a2。若这个恒力作用在质量为m1+ m2的物体上,则产生的加速度等于(　　)
【解析】选D。由于使质量为m1+ m2的物体产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同,选项A、B、C的单位均不是加速度的单位,故选项A、B、C都是错误的。剩下的只有选项D可选,可断定正确选项为D。