电场
库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系
问题：相互作用是如何传递的？
电荷
直接、瞬时
电荷
超距作用
电荷
电荷
传递需要时间
近距作用
两者争论由来已久
近代物理证明
电场传递相互作用
§1.2电场和电场强度
（electric field and electric field intensity）
电场：带电体周围存在的一种特殊物质。
静电场：相对于观察者静止的电荷周围存在的电场，是电磁场的一种特殊形式。
电场的基本性质：
1) 对放在电场内的任何电荷都有作用力；
2) 电场力对移动电荷作功。
电场强度矢量
电荷q所受的力的大小为
引入试探电荷q0 ：
几何线度充分小——点电荷
电量充分小——小到什么程度？
电场强度定义
从F中扣除q0可得
电场强度
q0 — 静止的检验（点）电荷
2. 注意
2）量纲：在国际单位制中的单位：N/C 或 U/m
单位 牛顿/库仑 NC-1 [I-1LMT-1]
注意
上式是矢量积分，具体计算时，要化成标量积分
dq是什么？积分限如何确定？几重积分？
由带电体的电荷分布决定
三、电场强度的计算
1. 点电荷Q的电场强度场强（intensity of point charge）
由库仑定律和电场强度定义给出:
点电荷电场强度分布的特点：
点电荷qi 的场强：
由叠加原理，点电荷系的总场强：
2. 点电荷系的场强
点电荷系
叠加法求场强
点电荷系qi(i=1,2…n)所产生的电场的电场强度
原则：“化整为零，结零为整”
在带电体上取微元电荷 dq，写出点电荷dq的场强，
根据场强叠加原理求矢量和（即求积分）。
3. 连续带电体的场强
面电荷 dq = ds，
 ：面电荷密度
线电荷 dq = dl，
 ：线电荷密度
体电荷 dq =  dv ，
 ：体电荷密度
电场线图
4.点电荷q0在外电场E中受电场力
例8-1 把一个电荷(q= - 62 10-9C)放在电场中某点处,该电荷受到的电场力为F=3.2 10-6i+1.3 10-6j N.求该电荷所在处的电场强度.
E的大小为
解:由电场强度的定义式,可得电荷所在处的电场强度为
E的方向则可以按如下方法求得.F与x轴的夹角为
E与x轴的夹角'为
E的方向与F的方向相反,如图所示.
q2在P点所激发的场强的大小为
E2的矢量式为
根据场强叠加原理，P点的总场强为
E和x轴的夹角为的大小为
3）积分
同理
讨论：
2）
3）
1) 在导线的中垂线上
即为与无限长均匀带电棒相距r处的场强
具有轴对称性，相同的r处， E相同
思考：
若上题中求的不是中垂面上的场强 Ex=0?
微元法步骤:
1.建立坐标系,选取微元．
2.对称性分析，简化计算．
3.求和积分， 确定上下线
4.讨论
2.对称性分析
y方向投影，抵消，E+=0
x方向，同向
dE沿x轴的分量
3.求积分
表明，均匀带电圆环轴线上任意点的电场强度，是该点距环心O的距离x的函数，即E=E(x)，
4.讨论。
(1) 若x>>R,则（x2+R2)3/2  x3，
在远离圆环的地方，可以把带电圆环看成点电荷。这正与我们前面对点电荷的论述一致。
(3) 由dE/dx=0可求得电场强度极大值的位置，故有
(2) 若 x  0，E 0，这表明环心处的电场强度为零。
表明，圆环轴线上具有最大的电场强度的位置，位于点O两侧的
下图是带电圆环轴线上E－x的分布曲线。
例8.8 求半径为R ，面电荷密度为 的均匀带电圆盘轴线上任一点的场强。
讨论:
1)
成为无限大带电平板
成为点电荷的电场
2）
方法二：(1)先取小扇形微电荷ds=rdrd，
求在中轴线p处产生的场强dE
(2)由对称性可知电场只沿x 轴方向
(3)对整个带电面积分，可得p点的总电场强度沿x方向,大小为：
思考：
求均匀带电圆盘轴线上一点的场强，如何取微元？
正方形带电线框中垂线上一点的场强？
长方形带电板中垂线上一点的场强？
3. 空间任一点P的场强
当P 点在连线上正电荷右侧，则
当P 点在连线的中垂线上，则