3.1.2 概率的意义
1.概率的正确理解
1.有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面 的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？
2.有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？
1.概率的正确理解:
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗?
点评:这种想法是错误的.因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复的试验,试验的结果仍然是随机的,当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上.
点评:不一定.因为每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票有几张中奖也是随机的.这就是说,每张彩票既可能中奖也可能不中奖,因此1000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.
虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具有规律性.即随着所买彩票张数的增加,其中中奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000.
1.概率的正确理解:
有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？
例如:把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个不透明的袋子中,每次摸出1球后放回袋中,这样摸10次,
(1)每次摸到白球的可能性大还是黄球的可能性大?
(2)摸的10次中是否一定至少有1次摸到黄球?
点评:每次摸到白球的概率是0.9,而每次摸到黄球的概率为0.1,因此每次摸到白球的可能性要大.
尽管每次摸到黄球的概率为0.1,但摸10次球,不一定能摸到黄球.
归纳小结:
随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
2、游戏的公平性
观察：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛前，裁判是如何确定发球权的？你觉得对比赛双方公平吗？
判断发球权的常用方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上．如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球．
2．游戏的公平性
分析：因为抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．
这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜.这样的游戏公平吗？
事件：掷双骰子
A：朝上两个数的和是5
B：朝上两个数的和是7
关键是比较A发生的可能性和B发
生的可能性的大小.
观察表中数据，可发现，做同时掷两枚硬币的试验时，事件A发生的可能性（4种情况）比事件B发生的可能性（6种情况）小，即P(A)3.决策中的概率思想:
〖思考〗连续掷硬币1000次,结果1000次全部是正面朝上,出现这样的结果,你会怎样想?
〖思考〗如果一个袋中或者有99个红球,1个白球,或者有99个白球,1个红球,事先不知道到底是哪种情况.一个人从袋中随机摸出1球,结果发现是红球,你认为这个袋中是有99个红球,1个白球,还是有99个白球,1个红球呢?
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。
极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。
1.设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（）
A.160件 B.7840件 C.7998件 D.7800件
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4.天气预报的概率解释
〖思考〗某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,你认为下面两个解释中哪一个代表气象局的观点?
(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨;
(2)明天本地下雨的机会是70%.
√
例:生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”这样的说法对吗，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。
4.天气预报的概率解释
天气预报是气象专家根据观测到的气象资料和专家们的实际经验,经过分析推断得到的.它不是本书上定义的概率,而是主观概率的一种.
5.试验与发现
6.遗传机理中的统计规律
孟德尔(Gregor Mendel,1822-1884)孟德尔是现代遗传学之父，是这一门重要生物学科的奠基人。1865年发现遗传定律。
豌豆杂交试验
孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。
类似地，他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。
亲 本
第一代
第二代
豌豆杂交试验
概率
4.投掷一枚骰子（均匀的正方体），设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得奇数点”，则P(A)与P(B)的大小关系为（）
A.P(A)>P(B) B.P(A)=P(B)
C.P(A)答案：B
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3.在下列各事件中，可能性最大的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．掷一枚骰子点数小于等于2
C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中抽一张就得奖
D．一个袋子中有8个红球，2个白球，从中摸出一个是红球
答案：D
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6.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，下图喂检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上的为一等品，在区间[15，20）和区间[25，30）上的为二等品，在区间[10，15）和[30，35）上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（　　）
A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
解析：设二等品的频率为a，
根据频率分布直方图得：a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1
a=0.45
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4.某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是（　　）
A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大
B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大
C．碰到同性同学和异性同学的概率相等
D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化
解析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是50，碰到同性同学的事件有24个，碰到异性同学的事件有25个，
∴碰到异性同学的概率比碰到同性同学的概率大
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5.元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定．机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大．你是怎样认为的？说说看．
[解析]　先抽后抽，机会是均等的
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