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    人教版小学数学五年级下册 - 9.分数和小数的互化

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  • 时间:  2015-03

五年级数学下册教案分数和小数的互化人教新课标2

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分数和小数的互化

教学目标:
  1 .通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。
  2 .培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
  3 .培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点难点:
  理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具准备:
 多媒体课件
教学过程:
一、复习准备
老师这里有两道题,想考考大家,大家有信心吗?(有信心)
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
  
小数可以看成怎样的分数?(小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。)
2.求下面各题的商。(小数、分数。)
3÷4         3÷8
2÷5     9÷10     
通过上面的计算,我们发现结果不仅可以用分数表示,也可以用小数表示,那么他们之间究竟有怎样的联系呢?这节课我们就来研究分数和小数的互化。(板书课题)
二、教学实施
(一)出示例1:
把一条3m 长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5 段呢?(齐读)
( 1 )你会解决吗?试试看
( 2 )谁愿意来展示一下。
①3 ÷ 10=0.3( m ) ②3 ÷ 10 = ( m )
3 ÷ 5 = 0.6( m ) 3 ÷ 5 =  ( m )
(3)提问:通过刚才两位同学展现你有什么发现?
板书: 0.3=  0.6= (真是个了不起的发现。)
( 4 )同学们说得都很棒,用你总结的方法“试一试”。( 97 页)
0.07=  0.04= =  0.123= 
(5)小组讨论:怎样能较快地把小数化成分数。(请学生汇报你是怎样想的。)
(6)出示:
小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
(6)用我们刚学过的方法来做一做,好吗?
学生独立完成教材第97 页的“做一做”,集体交流。
(7)刚才同学们学的都非常棒,老师还有一个问题你想帮老师解决吗?
(二)探索分数化小数的方法。
1.出示例2 :
把0.7, ,0.25, , , 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
(l) 观察这6 个数你有什么发现?
(2)要比较这些数的大小,该怎么办?
学生想到的方法可能有两种:
一是把分数化成小数,
二是把小数化成分数,再通分。
(3)哪种方法比较简便?为什么?小组交流一致认为:(化成小数比较简便)
2.让学生尝试把分数化成小数。
(1)大家先来看看 、 写成小数分别是多少?
(2)请试试看,并且在小组内交流为什么这样做?
(3)你是怎样想的?
分母是10 , 100 , 1000…的分数,直接化成小数。
那么分母不是10 , 100 , 1000…的分数,该怎样化成小数呢?
(3)请同学们尝试着把化成小数。(学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报。)
可能出现两种方法:
① 把的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。= = =0.28
② 利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28
(4)谁来说说 是怎样化成小数的?
出现了什么问题?(分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)
( 5 )指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
(6)现在,你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗?(请学生独立完成)
(7)那么请同学们说说:分数化成小数时可以怎么化? (引导学生概括)
一般方法是:
用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
特殊方法:
分母是10 , 100 , 1000……时,直接写成小数。
分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时,可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数,再写成小数。 (同学们,今天大家学的可投入了,现在我们动手做一做吧!)
( 8)完成教材第98 页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以直接写成小数?哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数,再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。请你试试看,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数。(下面我们一起解决几个问题)
三、巩固提高
1 .判断下面的做法对吗?并说出理由。
请大家仔细观察并独立完成。
(完成后,分别请学生说一说理由。)
2 .完成教材第99 页练习十九的第3题。
请大家自己做做看,(大家做的都很棒!)
3.把下面的分数化成小数。
         
学生独立完成后请学生记忆。
4.完成教材第100 页练习十九的第8 题。
出示第8题
谁来说说看是什么意思?那么该如何比较呢?
( 1 )可以统一成以小时为单位的数,再比较。
( 2 )可以统一成以分为单位的数,再比较。
(谁家离学校远些?)
提醒学生注意:速度相同,谁用的时间长,谁家离学校的路程就远。
四 深化认识
出示:你知道吗?
你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗?请你自学教材第100 页的“你知道吗”。
学生自学,看教材质疑。
从中你知道了什么?
一个最简分数,如果分母中除了2 和5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2 和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
五、小结:
通过学习你有哪些收获?
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ,可以直接化成小数;如果分母是10 、100 、1000 的因数,可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。
六 板书设计:
分数和小数的互化
例1. 0.3=  0.6=
例2.
= 0.9 = = 0.28
= 0.043 =7÷25=0.28

 =11÷45≈0.24