马郎小学 陈伟
人教版六年级数学上册第四单元
圆
的
面
积
复习：什么叫平面图形的面积？
下列图形的面积是如何计算的？
a
a
a
h
a
h
a
b
h
a
S=ab
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
复习：
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ）
分成32份
......
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S = πr2
=πr×r
1
1
=πr2
r = 2分米
求周长：
2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（分米）
求面积：
复习：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
除了转化为长方形,还能转化为什么
图形呢?
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它的面积是314平方米。
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14÷2
= 40÷2
= 20（cm）
（1）树干横截面的半径：
（2）树干横截面的面积：
答：它的面积是1256平方厘米．
3.14×202
＝3.14×400
＝1256 (cm2)
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
3.14×(20÷2)2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
第3题：知道周长
S=π(d÷2)2
S=π(d÷2)2
圆的面积公式：
用S表示圆的面积
S=πr2
S=π(C÷π÷2)2
知道半径：
知道直径：
知道周长：
S=π(d÷2)2
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
根据三角形面积公式可得：
=πr2
*知识拓展*
=πr2
根据梯形面积公式可得：
*知识拓展*
谢谢同学们的努力！ 再见