分数的意义
五年级下册
关于分数,你已经知道了什么?
分数的产生
像刚才在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。

分数走过的历史
我国的数学古书《九章算术》是世界上系统地叙述分数的最早著作，它所总结的分数运算方法和现代所用的方法是基本一致的。像 这样系统地叙述，印度迟至公元7 世纪才出现，而欧洲则在 15世纪以后，才逐渐形成现代的分数的算法。足见我国古人的伟大数学智慧。
将一个物体平均分成若干份,表示这样的一份,就是( )表示这样的2份就是（ ）
几分之一
几分之二
—
—
1
4
—
3
4
—
5
图1
图2
图3
练一练：
1
像这样将一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份我们可以用分数表示。
下面四个图的阴影部分面积用　　表示正确吗？
像这样将一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份我们可以用分数表示。
将一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份我们可以用分数表示。
在现实生活中是不是只能把一个物体进行平均分呢？ 如果不是，请举例．
在现实生活中不仅能把一个物体进行平均分，还可以把许多物体看作一个整体来平均分，如：一堆苹果，一批玩具，一袋巧克力，一群学生 等等．把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也都可以用分数来表示。
思考：
这里有一堆苹果，你能拿出它的 吗？你是怎么想的？
那老师如果拿了其中的三个，用分数又该怎么表示啊？
3
4
图4
小组讨论：
这里有6只大熊猫，你能平均分吗？可以有几种分法？每份可以用什么样的分数表示呢？
图5
返回
把6只熊猫看做一个整体，平均分成
6份，每份的1只熊猫就占这个整体
的 。
返回
把6只熊猫看做一个整体，平均分成
3份，每份的2只熊猫就占这个整体
的 。
返回
把6只熊猫看做一个整体，平均分成
2份，每份的3只熊猫就占这个整体
的 。
观察图1~5
图1
图2
图3
图4
图5
观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。
一个物体:如一个苹果、一张纸片、一块布
一个计量单位 ：如1米、1千克、1平方米
由许多物体组成的一个整体： 如一堆沙、 全班同学、12面旗帜、6个苹果
单位“1”
1
1
1
一个物体
一个计量单位
许多物体组成的
一个整体

一个图形
单位“1”
想一想：
这个单位“1”为什么要用引号？
因为这个“1”不仅表示一个物体，一个图形，一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体。这个“1”很特殊，所以我们给它加上引号。
分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
1. 把 看作单位“1”
…………（ ）
…………（ ）
(用数表示阴影部分) ……（ ）
2
1
2. 把 看作单位“1”
…………（ ）
(用数表示阴影部分) ……（ ）
…………（ ）
3
1
单位“1”
单位“1”
3
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
用分数表示下列图中的绿色部分,
把什么看作单位“1”
12个小正方形
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
把什么看作单位“1”
9个笑脸
说出每个分数表示的意义。
把 看作单位“1”，平均分成（ ）份， 有这样的（ ）份。
五年级一班的三好学生占全班人数的 。
“1”
全班人数
9
2
三好学生
（ ）大约是（ ）的 。
（2）地球表面大约有 被海洋覆盖。
把 看作单位“1”，平均分成（ ）份， 有这样的（ ）份。
地球表面
海洋覆盖面积
100
71
“1”
地球表面
海洋覆盖面积
想一想：
1.我们学过自然数的计数单位是1，小数的计数单位是0.1、0.01、0.001…那你们想分数会有计数单位吗？什么样的数会叫做分数的计数单位？
２.分数单位是由有什么数决定的，分子还是分母？
把单位“1”平均分成若
干份，表示其中一份的
数叫分数单位。
如： 的分数单位是
2
3
1
3
读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。

分数单位
实践运用
6
1
9
3
4
3
5
2
下面四个分数表示图色部分的面积，对不对？
判断：
1 2 1 1
- - - -
4 5 9 3
图中的涂色部分能不能用下面的分数表示？
4
猜猜一共有几枝？
猜猜一共有几枝？
猜猜一共有几枝？
猜猜一共有几枝？
用分数表示下面图形的涂色部分
（ ）
（ ）
（ ）
把整体“1”平均分成 两份，其中的一份表示1/2。
(1) 秘密地数出你铅笔盒笔的总支数。
（2）每人分别从铅笔盒里面拿出1/2。
相同分数所对应的整体不同，相同分数表示的具体数量也就不同。
相同分数所对应的整体相同，相同分数表示的具体数量也就相同。
从铅笔盒里面拿出1/2的笔。
4
2
8
10
5
4
3
6
淘气和小明谁看的多？
相同分数所对应的整体不同，整体越大，相同分数表示的部分也就越大。
小结：
相同分数所对应的整体相同，相同分数表示的具体数量也就相同。
相同分数所对应的整体不同，相同分数表示的具体数量也就不同。整体越大，相同分数表示的部分也就越大。
2、一个图形的 是 ，画出这个图形。
1、一个长方形面积比一个正方形面积大，这个长方形的4/5和这个正方形面积的4/5比较（ ）
①长方形的面积大 ②正方形的面积大
③两个图形的面积一样大 ④不能比较
2、一个长方形面积的4/5和一个正方形面积的4/5相等，这个长方形和这个正方形面积之间的关系是（ ）
①长方形的面积大 ②正方形的面积大
③两个图形的面积一样大 ④不能比较
一个木棍，日取一半，何时取完？
①练习册27，28页。家长签名
②预习新课37，38页。 （不明白的地方画起来）
③准备六张一模一样的圆形纸片。
（中午组长检查）
拓展练习：
1.把单位“1”平均分成a份，表示这样的 b份的分数是（ ），分数单位是
（ ）。
2.分数单位是 的分数你能写几个？
……
练一练
一、填空
1、把（ ）平均分成（ ），表示这样的（ ）或（ ）的数，叫做分数。
2、 是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数。
3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是( ),每份是5米的( )
4、 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是自然数1
二、判断
1、把单位 “1” 分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )
2、 把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位( )
3、 1 和 单位 “1” 相等( )
4、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五 （ ）
×
×
×
√
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
阴影部分是大圆的
同样是 ,为什么涂色的桃子的个数不同?
猜一猜！原来有多少朵红花？
猜一猜！原来有多少朵红花？
猜一猜！原来有多少朵红花？
三、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？
（ ）
（ ）
通过今天的学习，我们知道了在很早以前我们人类为了解决实际生产和生活中不能用整数表示结果的问题，就已经开始用分数来表示了，经过几千年的发展，我们对于分数的应用也变得更熟练更广泛。希望通过学习，我们每一位同学也能更多的了解分数，更好的学习分数知识。
小结: