最大公因数
人教版五年级下册
焦村镇中心小学 紀晓伟
温故而知新：
1、3×6=18,18是-----和-----的倍数，------和-------是18的-------。
2、一段绳子长12米，要是每段都取整厘米数，怎样截？
平均分—— 段,每段—— 米。
平均分—— 段,每段—— 米。
平均分—— 段, 每段—— 米。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
16分米
12
分
米
小组合作须知：
1、小组长要做好分工。
2、每位组员选一种“方砖”铺。
3、“铺方砖”可以采用“摆”的办法，也可 以采用“画”或者“算”的办法。
4、组员要及时向组长报告“铺”的结果。
5、有结果的小组要及时举手示意。
温馨提示
16分米
12
分
米
16分米
12
分
米
1
2
3
4
5
1
16分米
12
分
米
2
1
3
4
5
2
16分米
12
分
米
1
2
4
5
3
16分米
12
分
米
4
1
2
3
5
4
16分米
12
分
米
1
2
3
4
5
16的因数
12的因数
1，
16，
2，
8，
4
1，
12，
2，
6，
3，
4
16的因数
12的因数
1，
2，
4
16
8，
12
6，
3，
16和12的公因数
16和12的最大公因数：4
集合图
18的因数
12的因数
18和12的公因数
18和12的最大公因数：
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
用自己的话说一说，什么是公因数？什么是最大公因数？
我会说
求几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
公因数中最大的一个因数叫它们的最大公因数。
快乐我最棒
求出20和45的公因数和最大公因数
20的因数：_______________

45的因数:_____________

20和45的公因数是：_______

20和45 的最大公因数是：___
1、*有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?
70和50的最大公因数：10
快乐加油站
2.*我们学校有24名女生和30名男生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
24和30的公因数：1、2、3、6
24和30的最大公因数：6
男生：30÷ 6 = 5（排） 女生：24 ÷ 6 = 4（排）
答：每排可以有1人、2人、3人或6人，最多有6人。男生有5排，女生有4排。
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
12 cm
3.* 小巧匠。
16 cm
44 cm
通过本节课学习，你有什么收获？
畅谈收获
找出8和36的最大公因数
8和36的最大公因数是：4
8的因数：1、2、4、8
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
8和36的公因数：1、2、4
1
5
2
8 4
4
1
1 2 4
16 8 4
1，2，4，8
1
7
1
2. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 已知a =2×3×5， b= 2 ×5×7，那么a、b的最
大公因数是______。
A 、6 B. 14 C. 10 D. 21
A
D
C
勤学多思，循序渐进。
练习1、把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。

3
1
5
15
15的
因数
有：
18的因数有：
2
6
9
18
15和18 的最大公因数是几呢？
练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？
5 的因数有：1、5
7 的因数有： 1、7
5 和7的公因数有：1
7 的因数有：1、7
9 的因数有：1、3、9
7 和9的公因数有：1