§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像
定义：任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。
一、正弦函数的定义:
知识探究（一）：正弦函数的图象
遇到一个新的函数,画出它的图象,通过观察图象获得对它性质的直观认识, 是研究函数的基本方法.
我们可以用单位圆中的三角函数线来刻
画三角函数，是否可以用它来帮助作三
角函数的图象？
想一想?
知识探究（一）：正弦函数的图象
描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来
A
B
2、把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标.
1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧.
3、把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点.
如何利用三角函数线画y=sinx，x[0,2]的图象？
学习探究:
横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；
上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.
正弦曲线
由部分到整体
余弦函数的图象
正弦函数的图象
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
由未知向已知转化
在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？
在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些
关键点？
思考？
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
图象中关键点
简图作法
(五点作图法)
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
五点作图法
描点作图
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
典型例题
思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？
变式训练：
我练我掌握
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
变式训练：
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
变式训练：
列表
(2)描点作图
0 2 0 -2 0
Y
2
X
0
y=2sinx

y=2sinx
1
y=sinx
变式训练：
变式训练：
D
1. 正弦曲线、余弦曲线作法
课堂小结：
4.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
5.巩固图象变换的规律：
课堂小结：
3.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系
2.了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象
对自变量x“左加右减”，
对函数值f(x) “上加下减”.
作业：