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1.4.3正切函数的图象与性质
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新课引入
如何用正弦线作正弦函数图象呢？
用正切线作正切函数y=tanx的图象
A
B
3
我们先来作一个周期内的图象。
想一想：先作哪个区间上的图象好呢？
利用正切线画出函数 的图像:
探究用正切线作正切函数图象
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作法:
(1) 等分：
(2) 作正切线
(3) 平移
(4) 连线
把单位圆右半圆分成8等份。
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利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数
叫做正切曲线.
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正切函数图象的简单画法：
三点两线法。
“三点”:
“两线”:
1
-1
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在每一个开区间 ， 内都是增函数。
正
切
函
数
图
像
奇函数，图象关于原点对称。
R
渐进线
渐进线
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(1)正切函数是定义域上的增函数吗？为什么？
(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？
思考
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例题分析
解 :
值域 : R
例 1.
对称中心坐标。
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例1.

对称中心坐标
解：
11
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正切函数的图像和性质
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练习：
解：
14
解：
15
<
>
3、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调性。
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例3　求函数 的周期
形如 的函数周期是
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例4、已知函数

的图象与x轴相邻两交点距离为 ，且图象关于点

对称，求函数 的解析式
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奇函数
课堂小结：
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课堂练习
C
20
4、函数y=tan(sinx)的值域是____________
[-tan1,tan1]
D
21
C
22
D
B
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8、直线y=m(m为常数)与函数y=tanωx(ω>0)
的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则
ω=____