1.4.3 正切函数
的性质与图象
复习回顾
问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
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问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
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问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
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问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
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问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
讲授新课
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？
2. 正切函数是不是周期函数？
3. 正切函数是奇函数还是偶函数？
4. 正切函数的单调性怎样？
5. 正切函数的值域是什么？
思考：
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
讲授新课
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
总结: 正切函数的性质
讲授新课
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
总结: 正切函数的性质
讲授新课
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
总结: 正切函数的性质
讲授新课
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
总结: 正切函数的性质
讲授新课
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
总结: 正切函数的性质
讲授新课
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
x
y
o
讲授新课
(1)正切函数的最小正周期不能比小，
正切函数的最小正周期是 ；
说明:
讲授新课
(1)正切函数的最小正周期不能比小，
正切函数的最小正周期是 ；
(2)根据正切函数的周期性，把上述图
象向左、右扩展，得到正切函数
的图象，称“正切曲线”.
说明:
讲授新课
O
x
y
讲授新课
O
x
y
讲授新课
O
x
y
讲授新课
O
x
y
(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔
开的无穷多支曲线组成的.
讲授新课
例1.
讲授新课
例2. 求下列函数的周期：
讲授新课
例3. 求函数
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
讲授新课
例3. 求函数
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
思考：你能判断它的奇偶性吗？
讲授新课
例3. 求函数
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
思考：你能判断它的奇偶性吗？
非奇非偶函数
讲授新课
练习1.
讲授新课
练习1.
典型例题
例题
解：
思考：你能用图象求函数
的定义域吗?
课堂小结
正切函数的图象；
正切函数的性质.
课后作业
阅读教材P.42-P.45；　　
《习案》作业十一.