登录 / 注册
首页>人教版小学数学五年级下册>二:因数与倍数
  • 资料信息
  • 科目: 

    人教版小学数学五年级下册 - 二:因数与倍数

  • 格式:  DOC
  • 大小:  88K    13页
  • 时间:  2017-05

五年级下册数学《第二单元:因数与倍数》教案教学设计下载32

以下为无格式内容概要,请点击左边“我要下载”按钮免费下载完整格式化文档
第二单元:因数与倍数
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点:
学情分析
1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。
2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
教学目标
知识技能:绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和区别。
2.让学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考:逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。
问题解决:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
情感态度:通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数学的应用价值。

课时划分:8课时
1.因数和倍数……………………2课时
2.2、5、3的倍数的特征………2课时
3.质数和合数……………………3课时
4.整理和复习……………………3课时

第二单元:因数和倍数绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
第一课时:因数与倍数(1)
教学内容:教材P5~6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。
教学目标
知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点:理解因数和倍数的概念。
教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备:多媒体。
教学过程:
一、新课导入:
1.出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。
引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)
(2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?
学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:
第一类
12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7
第二类
9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6 26÷8=3.25

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)
二、探索新知:
1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)
(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
先同桌互相说一说,再组织全班交流。
(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?
引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。
教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结:如果a÷b =c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。
2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)
出示例2:18的因数有哪几个?
(1) 学生独立思考。
师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18,l和18是18的因数;
18÷2=9, 2和9是18的因数;
18÷3=6, 3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:1,2,3,6,9 ,18。
(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。
明确:用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。
(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。
30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。
也可以表示如下:
老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)
师:这样写可以吗?为什么?
生:不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
因数和倍数
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1,2,3,6,9,18。
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
作业:教材第7页“练习二”第2(1)题。
第二单元:因数和倍数
第二课时:因数与倍数(2)
教学内容:教材P6例3及练习二第2(1)、3~8题。
教学目标
知识与技能:通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的倍数的方法。
过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。
教学重点:掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点:理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备:多媒体。
教学过程:
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中,最大的是几?最小的是几?
二、探索新知
1.探索找倍数的方法。(教学例3)
出示例3:2的倍数有哪些?
师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!
师:时间到,你写了多少个2的倍数?生1:15个。生2:24个。
师:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……
师:哪些同学也是用乘法做的?
师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
生3:我用的是除法,用2÷2=1,4÷2=2 6÷2=3……依次除下去。
师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?
师:为什么?(因为2的倍数有无数个)
师:怎么办?(用省略号)
师:通过交流,你有什么发现?
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问:你能用集合图表示2的倍数吗?
学生填完后,教师组织学生进行核对。
(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交流。学生举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。
4.反思提炼。师:从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?
先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认识以下三点:
(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1.指导学生完成教材第7~8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:
(1)第4题“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5题中的第(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错的,因为在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。
(3)思考题:两数如果都是7(或9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。
2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示:妈妈买来几个西瓜,2个2个地数,正好数完,5个5个地数,也正好数完。这些西瓜最少有多少个?
理解题意,分析解答。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
教师提示“2个2个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数,5个5个地数,也正好数完,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。
交流汇报:2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
5的倍数有5,10,15,20,25,30,…
2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小的是10。
答:这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1.师:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生交流)
2.让学生自学“你知道吗?”
板书设计: 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
……
2的倍数有2,4,6,……
一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
作业:教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。

第二单元:因数和倍数
第三课时:2、5倍数的特征
教学内容:教材P9例1及练习三第、题。
教学目标
知识与技能:使学生掌握奇数、偶数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法:引导学生自主探索2、5的倍数的特征,并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观:感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点:理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点:灵活运用新知、解决实际问题。
教学方法:观察法和操作法。
教学准备:师:多媒体课件,百数表。生:彩笔,百数表。
教学过程:
一、复习导入:
提问:我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说明什么叫因数?什么叫倍数?学生举例说明。
揭题:我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。(板书课题:2、5的倍数的特征)
二、互动新授:
1.认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”,让学生认真观察。
提问:5的倍数有什么特征?在上表中找出5的倍数,并做上记号。(让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。
(2)组织交流。提问:5的倍数究竟有什么特征呢?你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?
小组交流后指名回答,根据学生的回答,教师呈现表1:
 
表1 表2
通过全班交流,引导学生概括出5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。提问:2的倍数有什么特征?
让学生在“百数表”中找出2的倍数,做上记号,并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。
(2)组织交流。指名回答,根据学生的回答,教师呈现表2:
通过全班交流,引导学生概括出2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出,自然数中有一半的数是2的倍数,另一半的数不是2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数的数叫做偶数(O也是偶数),把l,3,5,7,9,…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示:如果用a表示自然数,那么可以用2a来表示偶数,用2a+l来表示奇数。
②举例验证。54是2的倍数.54是偶数;728是2的倍数,728是偶数;245不是2的倍数,245是奇数……由此可以得出:自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类,也就是说,一个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点:自然数的个数是无限的,所以奇数和偶数的个数也是无限的,没有最大的奇数和偶数,只有最小的奇数和偶数,最小的奇数是1,最小的偶数是O。
3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成,教师组织交流,交流时,教师让学生说一说做完这些题目,你发现了什么?不同的学生对这个问题可能有不同的回答,只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说:判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,而是看个位是否是0或5……
三、巩固练习:
指导学生完成教材第11~12页“练习三”第1、2题。
1.第1题:先让学生独立完成,再组织交流。交流时,教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。
2.第2题:学生独立完成后再组织交流。交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过程,特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)
四、课堂小结:
师:通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:个位上是0或5的数。如:20,75,95…
2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数,如:8,22,90…
偶数:2的倍数,如:54,728…
奇数:不是2的倍数,如:245…
作业:教材第11~12页“练习三”第6、7题。
更多免费资源下载绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com 课件|视频|试卷