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七年级下册数学《第五章:相交线与平行线》练习试卷免费下载24

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人教版七年级数学下册
第5章相交线与平行线单元测试试卷及答案(1)
(时间:120分钟,满分:100分)

班级: 姓名: 得分:

一、选择题(每小题3分,共30分)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10













1.下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.点P是直线l外一点,PA⊥l ,且PA=4 cm,则点P到直线l的距离(  )
A.小于4 cm B.等于4 cm C.大于4 cm D.不确定
3.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是(  )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
第3题图 第4题图 第5题图
4.如图,,∠3=108°,则∠1的度数是(  )
A.72° B.80° C.82° D.108°
5.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有(  )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第6题图

7.在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于平移的是(  )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角(不包括∠EFB)
的个数为(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第8题图

9. 点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离(  )
A.小于2 cm B.等于2 cm
C.不大于2 cm D.等于4 cm
10. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线(  )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.如图,直线a、b相交,∠1=36,则∠2= .

第11题图
12.如图,当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 .
第14题图
第12题图 第13题图

13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .

14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是 .
15.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,
则∠AED= .

第15题图 第16题图

16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= .
17.如图,直线a∥b,则∠ACB= .



第17题图 第18题图
18.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1= .
三、解答题(共6小题,满分46分)来源:http://www.bcjy123.com/tiku/
19.(7分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,
根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由. 第19题图
20.(7分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为 ;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
第20题图
 21.(8分)已知:如图,∠BAP +∠APD =180°,∠1 =∠2.求证:∠E =∠F.

  第21题图






22.(8分)已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =∠6.求证:ED//FB.来源:http://www.bcjy123.com/tiku/



第22题图
23.(8分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.


第23题图
24.(8分)如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

第24题图
参考答案及解析
1.B 解析:①是正确的,对顶角相等;
②正确,在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角;
④错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等.
故①②正确,③④错误,所以错误的有两个,
故选B.
2. B 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),
所以 点P到直线l的距离等于4 cm,故选C.
3. A 解析:选项B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确;
选项C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确;
选项D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A错误.选A.
4. A 解析:∵ a∥b,∠3=108°,
∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°.
故选A.
5. C 解析:∵ DE∥BC,
∴ ∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC,
∴ ∠ABE=∠EBC.
即∠ABE=∠DEB.
所以图中相等的角共有5对.
故选C.
6. C 解析:∵ AB∥CD,
∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1,
则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC,
∴ ∠ACB=90°,
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°,
因此与∠CAB互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1.
故选C.
7. C 解析:①用打气筒打气时,气筒里活塞沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;
②传送带上,瓶装饮料的移动沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;
③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,符合平移的性质,故属平移;
④随风摆动的旗帜,在运动的过程中改变图形的形状,不符合平移的性质;
⑤钟摆的摆动,在运动的过程中改变图形的方向,不符合平移的性质.
故选C.
8. D 解析 :如题图,∵ DC∥EF,
∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC,
∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME,
故与∠DCB相等的角共有5个.
故选D.
9. C 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),
又2<4<5,∴ 点P到直线l的距离小于等于2,即不大于2,
故选C.
10. B 解析:∵ 两平行直线被第三条直线所截,同位角相等,
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等,
∴ 同位角相等的平分线平行.
故选B.
二、填空题
11. 144° 解析:由图示得,∠1与∠2互为邻补角,即∠1+∠2=180°.
又∵ ∠1=36°,∴ ∠2=180°36°=144°.
12. 15° 解析:因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随
∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.
故当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD也增大15°.
13. 垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短
解析:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,
∴ 沿AB开渠,能使所开的渠道最短.
14. ∠1+∠2=90° 解析:∵直线AB、EF相交于O点,
∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD,
∴ ∠2+∠DOF=90°,
∴ ∠1+∠2=90°.
15. 52° 解析:∵ EA⊥BA,
∴ ∠EAD=90°.
∵ CB∥ED,∠ABC=38°,
∴ ∠EDA=∠ABC=38°,
∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°.
16. 54° 解析:∵ AB∥CD,
∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°,∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF,
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°,
故∠2=∠BEG=54°.
17. 78° 解析:延长BC与a相交于D,
∵ a∥b,∴ ∠ADC=∠50°.
∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18. 65° 解析:根据题意得2∠1与130°角相等,
即2∠1=130°,解得∠1=65°.
故填65°.
三、解答题
19.解:(1)(2)如图所示.

(3)∠PQC=60°.
∵ PQ∥CD,
∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,
∴ ∠PQC=180°120°=60°.
20. 解:(1)小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1=16;

(2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.


21.证明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°,
  ∴ AB∥CD.
  ∴ ∠BAP =∠APC.
  又∵ ∠1 =∠2,
  ∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
  即∠EAP =∠APF.
  ∴ AEF∥P.
  ∴ ∠E =∠F.
22.证明:∵ ∠3 =∠4,
  ∴ AC∥BD.
  ∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
  ∵ ∠6 =∠5,∠2 =∠1,
  ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
  ∴ ED∥FB.
23. 解:∵ DE∥BC,∠AED=80°,
∴ ∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB,
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°,
∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
24. 解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行同旁内角互补).
∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE,∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°,
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,
∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.